Любовь Шишханова окончила Московскую государственную консерваторию им.П.И.Чайковского в 1972 году и аспирантуру консервтаории в 1977 году (класс органа и клавесина Л.И.Ройзмана, класс фортепиано В.И.Носова).

Принимала участие во многих международных семинарах как в России, так и в Западной Европе. С 1990 по 1994 гг. занималась у известного органиста и дирижера профессора Михаэля Шнайдера (Кельн).

С 1972 и до настоящего времени — солистка Ярославской государственной филармонии.

С 2001 года преподает орган на кафедре органа и клавесина Московской консерватории (профессор).

За вклад в развитие культуры Ярославля в 1994 году получила звание лауреата областной премии им.Л.В.Собинова, в 2002 году награждена орденом Св.Луки за развитие культуры Ярославской области. В 2003 году за содействие распространению духовной музыки получила от Московской патриархии Орден Святой равноапостольной великой княгини Российской Ольги III степени.

В 1974 принимала участие в установке органа фирмы «В.Зауэр» (опус 2014, три мануала, 48 регистров) в Концертном зале им.Л.В.Собинова в Ярославле. В 1975—1976 стажировалась во Франкфурте-на-Одере (Германия) на фирме «В.Зауэр», изучая основы органостроения.

Гастролирует в России, в странах Западной Европы, а также в странах Азии: в 2006 году была участницей фестиваля в Маниле (Республика Филиппины), исполняя произведения на бамбуковом органе, а в 2007 году - в Японии.

Принимала участие в работе жюри международных органных конкурсов в России, Германии, Австрии.