Ханс Оле Терс окончил Королевскую академию музыки в Копенгагене и, получив Французский национальный грант, год стажировался в Париже. Его дебют в 1986 году был с восторгом воспринят публикой и прессой. В том же году он становится лектором Королевской академии музыки в Копенгагене, а с 1991 года — профессором.

С 1985 года Ханс Оле Терс — органист Церкви Святого духа в Копенгагене, в которой он настроил карильон, состоящий из 49 колоколов и возглавил Международный органный фестиваль.

На протяжении года музыкант даёт множество сольных концертов и участвует в фестивалях в Дании и других странах.

Ханс Оле Терс записал 10 органных симфоний Видора и несколько дисков с романтической и барочной органной музыкой.