Родился в Санкт-Петербурге в семье потомственных музыкантов. Окончил Санкт-Петербургскую государственную консерваторию имени Н.А. Римского-Корсакова и аспирантуру как виолончелист в 1993 году. Учился у профессоров А. Никитина, Н. Гутман, М. Ростроповича. Как дирижер-симфонист окончил Санкт-Петербургский государственный институт культуры (классы В. Альтшулера, Ю. Симонова)

Победитель всероссийского, всесоюзного и международного конкурсов виолончелистов.

С 1988 по 1998 год — заместитель концертмейстера группы виолончелей Заслуженного коллектива России, а с 2003 по 2009 год — первый концертмейстер группы виолончелей этого оркестра. В сезоне 2010/11 был главным дирижером Государственного симфонического оркестра Санкт-Петербурга.

Участник различных камерных ансамблей, в числе которых «Санкт-Петерс Трио», Струнный квартет имени  И.Ф. Стравинского, "Ars Trio di Roma", Трио имени Чайковского. В качестве солиста-виолончелиста Сергей Словачевский выступал практически во всех странах Европы, США, Канаде, Японии, Турции, Израиле и Финляндии. Его творческими партнерами были Ю. Темирканов, М. Шостакович, Р. Щедрин, М. Янсонс, Н. Охга, Э. Акс, П. Коган, А. Кац, И. Шпиллер, А. Аниханов, Л. Петитжерар, П. Стейнберг, С. Зандерлинг, Т. Даусгард, Ю. Милкис, И. Урьяш, И. Солженицын, Д. Шварцберг, Л. Байч, артисты театра и кино А. Петренко, А. Толубеев, Н. Буров и многие другие. Регулярно дает концерты в различных городах России, Белоруссии, странах Скандинавии и Прибалтики.

Имеет записи на CD. Играет на итальянской виолончели 1730 года J.B. Zanoli.

Преподавал на кафедре виолончели в Государственной Санкт-Петербургской консерватории имени Н.А. Римского-Корсакова.

октябрь 2025