Александр Семёнов родился в 1975 году в Санкт-Петербурге. С 1982 по 1993 год учился в Хоровом училище при Капелле. С 1993 по 1998 год продолжил обучение в Санкт-Петербургской консерватории на дирижерско-хоровом факультете в классе В.В.Борисова, изучал симфоническое дирижирование в классе Э.А.Серова и древнерусские нотации под руководством З.М.Гусейновой и А.Н.Кручининой. В годы учебы в Консерватории сотрудничал с такими музыкантами, как Г.В.Свиридов, Г.Шолти, Ю.Х.Темирканов, М.А.Янсонс, Н.Н.Корнев.
В 1996 году Александр Семёнов создал мужской хор «Оптина Пустынь», с которым связаны двадцать пять лет творческой деятельности. Как дирижер Александр Семёнов продвигает область исторического исполнительства, заново открывая забытые шедевры древнерусской певческой культуры, проводя параллели между различными направлениями и стилями церковной музыки, осмысливая развитие русской певческой традиции в контексте мировой культуры. Кроме того, Александр Семёнов – автор множества концертных программ, а также современных переложений и аранжировок светских и церковных сочинений.