Ðîäèëñÿ â 1963 ãîäó â Àëìà-Àòå.  1986 ãîäó ñ îòëè÷èåì îêîí÷èë ôèëîñîôñêèé ôàêóëüòåò Ëåíèíãðàäñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà, ãäå ó÷àñòâîâàë â ñïåêòàêëÿõ õóäîæåñòâåííîé ñàìîäåÿòåëüíîñòè. Àêòåð ïðåïîäàâàë ôèëîñîôèþ â  Ëåíèíãðàäñêîì âûñøåì èíæåíåðíîì ìîðñêîì ó÷èëèùå èìåíè àäìèðàëà Ñ.Î. Ìàêàðîâà, ãîòîâÿñü ê ïîñòóïëåíèþ â àñïèðàíòóðó. Ïîñòóïèë â Ëåíèíãðàäñêèé ãîñóäàðñòâåííûé èíñòèòóò òåàòðà, ìóçûêè è êèíåìàòîãðàôèè (íûíå Ðîññèéñêèé ãîñóäàðñòâåííûé èíñòèòóò ñöåíè÷åñêèõ èñêóññòâ), îêîí÷èë ñ îòëè÷èåì êóðñ ïðîôåññîðà Ì.Â. Ñóëèìîâà ïî ñïåöèàëüíîñòÿì «àêòåðñêîå ìàñòåðñòâî» (1992 ãîä) è «ðåæèññóðà» (1995 ãîä).  1992 ãîäó áûë ïðèíÿò â òðóïïó Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî Ìîëîäåæíîãî òåàòðà íà Ôîíòàíêå, ãäå è ñëóæèò íà ïðîòÿæåíèè áîëåå 30 ëåò, ÿâëÿÿñü îäíèì èç ñàìûõ èçâåñòíûõ è âîñòðåáîâàííûõ àðòèñòîâ Ïåòåðáóðãà.

 ñïåêòàêëå «Âîëøåáíûé ïîëåò íàä Áàãäàäîì» (1998 ãîä) âûñòóïèë â êà÷åñòâå ðåæèññåðà-ïîñòàíîâùèêà. 

Àêò¸ð ó÷àñòâóåò â ïîñòàíîâêàõ äðóãèõ òåàòðîâ. Çðèòåëè âèäåëè åãî â ñïåêòàêëÿõ «Äíè íàøåé æèçíè», «Øóòíèêè» è «Âõîäèò ðóññêèé ÷åëîâåê» â Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîì òåàòðå «Ðóññêàÿ àíòðåïðèçà» èìåíè Àíäðåÿ Ìèðîíîâà.

Çà ðîëü â «Øóòíèêàõ» Ñåðãåé Áàðêîâñêèé ïîëó÷èë «Çîëîòîé ñîôèò» — âûñøóþ òåàòðàëüíóþ ïðåìèþ Ñàíêò-Ïåòåðáóðãà.  ðàçíîå âðåìÿ àêòåð ñîòðóäíè÷àë ñ Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêèì òåàòðîì êîìåäèè, òåàòð «Àðò Ïèòåð», Ãîñóäàðñòâåííûì Ïóøêèíñêèì òåàòðàëüíûì öåíòðîì â Ñàíêò-Ïåòåðáóðãå, Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêèì ýêñïåðèìåíòàëüíûì òåàòðîì. Îí óäîñòîåí ïðåìèè èìåíè Èííîêåíòèÿ Ñìîêòóíîâñêîãî è àêòåðñêîé ïðåìèè èìåíè Àíäðåÿ Ìèðîíîâà. 

Ñåðãåé Áàðêîâñêèé àêòèâíî çàíèìàåòñÿ ïåäàãîãè÷åñêîé è îáùåñòâåííîé äåÿòåëüíîñòüþ. Ñ óâëå÷åíèåì ðàáîòàåò ñ ïîäðàñòàþùèì ïîêîëåíèåì. Âìåñòå ñî ñâîèìè âûïóñêíèêàìè â 2024 ãîäó ñîçäàë «Òåàòð êëàññè÷åñêîé äðàìû», ãäå ñîñòîèò â äîëæíîñòè õóäîæåñòâåííîãî ðóêîâîäèòåëÿ è ñòàâèò ñïåêòàêëè â êà÷åñòâå ðåæèññåðà.

àïðåëü 2025