Анатолий Рыбалко окончил Санкт-Петербургскую государственную консерваторию имени Н.А.Римского-Корсакова по специальностям «хоровое дирижирование» (класс Е.Кудрявцевой) и «оперно-симфоническое дирижирование» (класс Р. Мартынова). Лауреат I Всероссийского конкурса хоровых дирижёров (Салават, 1995).
Начиная с 2002 года и по настоящее время работает в Санкт-Петербургском государственном детском музыкальном театре «Зазеркалье». Также работал в Театре оперы и балета Санкт-Петербургской консерватории (2007-2008). В 2008-м году стал приглашенным дирижёром Михайловского театра, с труппой которого дважды гастролировал в Японии, осуществил постановку балета «Корсар» Адана, в качестве дирижёра-ассистента работал над спектаклями «Ромео и Джульетта» Прокофьева, «Паяцы» Леонкавалло, «Сельская честь» Масканьи, «Летучий голландец» Вагнера, «Евгений Онегин» Чайковского. Сотрудничает с Заслуженным коллективом России академическим симфоническим оркестром Санкт-Петербургской филармонии, Академическим симфоническим оркестром Санкт-Петербургской филармонии и другими коллективами Санкт-Петербурга. С 2006 года выступает в абонементных концертах Большого зала Санкт-Петербургской филармонии. Ведет активную концертную деятельность в различных регионах России. Работал с филармоническими оркестрами Новосибирска, Красноярска, Кисловодска, Саратова, Уфы, Ростова-на-Дону. 
В 2009-м году записал саундтрек к фильму «Последнее воскресение» (композитор С.Евтушенко). В 2011-м году стал дирижёром Государственного симфонического оркестра Санкт-Петербурга, начиная с сезона 2013-2014 и по настоящее время — художественный руководитель и главный дирижёр Симфонического оркестра Карельской государственной филармонии (г. Петрозаводск). Также является приглашенным дирижером Музыкального театра республики Карелия, на сцене которого осуществил несколько постановок оперных и балетных спектаклей. Удостоен почётного звания «Заслуженный артист республики Карелия».
Преподаёт в Санкт-Петербургской и Петрозаводской консерваториях, а также в Музыкальном училище имени Н.А.Римского-Корсакова.

апрель 2023