Åëèçàâåòà Ñóùåíêî â âîñüìèëåòíåì âîçðàñòå äåáþòèðîâàëà íà ñöåíå Áîëüøîãî òåàòðà ñ Ñèìôîíè÷åñêèì îðêåñòðîì òåàòðà ïîä óïðàâëåíèåì À.Ëàçàðåâà.  òðèíàäöàòü ëåò çàïèñàëà ïåðâûé êîìïàêò-äèñê íà ñòóäèè «Ìåëîäèÿ».

 2003 ãîäó ñ îòëè÷èåì îêîí÷èëà Ìîñêîâñêóþ ñðåäíþþ ñïåöèàëüíóþ ìóçûêàëüíóþ øêîëó (êîëëåäæ) èì. Ãíåñèíûõ, â 2007 ãîäó çàâåðøèëà ó÷åáó â Ìîñêîâñêîé ãîñóäàðñòâåííîé êîíñåðâàòîðèè èì.Ï.È.×àéêîâñêîãî (êëàññ Í.Í.Øàõîâñêîé).  2008–2010 ãîäàõ îáó÷àëàñü â àñïèðàíòóðå Óíèâåðñèòåòà ìóçûêè è èñïîëíèòåëüñêèõ èñêóññòâ Âåíû è ÿâëÿëàñü àññèñòåíòîì Ð.Ëàöêî.  2010 ãîäó ïîñòóïèëà â Ðîññèéñêóþ àêàäåìèþ èì.Ãíåñèíûõ íà äèðèæåðñêèé ôàêóëüòåò (êëàññ Â.Ôåäîñååâà).

Ëàóðåàò òàêèõ ìåæäóíàðîäíûõ êîíêóðñîâ, êàê Ìåæäóíàðîäíûé êîíêóðñ âèîëîí÷åëèñòîâ â Ëèöåíå (Ãðàí-ïðè è I ïðåìèÿ, 1993), Ìåæäóíàðîäíûéêîíêóðñ âèîëîí÷åëèñòîâ èì. Ä. Ïîïïåðà â Áóäàïåøòå (I ïðåìèÿ è Ñïåöèàëüíàÿ ïðåìèÿ çà ëó÷øåå èñïîëíåíèå ïðîèçâåäåíèé Ä. Ïîïïåðà, 2004), Ìåæäóíàðîäíûéêîíêóðñ èì.À.Òàíñìàíà â Ëîäçè (Ãðàí-ïðè, 2004), Ìåæäóíàðîäíûé êîíêóðñ âèîëîí÷åëèñòîâ èì.Ì.Ðîñòðîïîâè÷à â Ïàðèæå (2005), Ìåæäóíàðîäíûé êîíêóðñ èì.È.Áðàìñà â ϸðòøàõå (2010), Ìåæäóíàðîäíûé êîíêóðñ À.Ìàìðèåâà â Áðàóíøâåéãå (2011), Ìåæäóíàðîäíûé êîíêóðñ èì.Ã.Äçèíåòòè â Âåðîíå (I ïðåìèÿ, 2012).

Ñ 2013 ãîäà ïðåïîäàåò â Ìîñêîâñêîì óíèâåðñèòåòå êóëüòóðû è èñêóññòâ.

 1998 ãîäó ïðîøåë ïåðâûé ãàñòðîëüíûé òóð âèîëîí÷åëèñòêè ïî ßïîíèè.  ðàìêàõ òóðà Åëèçàâåòà Ñóùåíêî äàâàëà ñîëüíûå êîíöåðòû è âûñòóïàëà ñ ñèìôîíè÷åñêèì îðêåñòðîì â Ñàíòîðè-õîëëå, Ñóãèíàìè Êîêàéäî-õîëëå (Òîêèî), Ìèðàè-õîëëå (Éîêîãàìà) è Èçóìè-õîëëå (Îñàêà).  2000, 2002, 2007 ãîäàõ Ñóùåíêî âíîâü ïîáûâàëà ñ ãàñòðîëÿìè â ßïîíèè. Ó÷àñòâîâàëà â îòêðûòûõ óðîêàõ è ìàñòåð-êëàññàõ Ã.Øèôôà, Ì.Ðîñòðîïîâè÷à, Ä.Ãåðèíãàñà.

Âûñòóïàëà ñ Ñèìôîíè÷åñêèì îðêåñòðîì MAV ïîä óïðàâëåíèåì Ý.Ëóêà÷à â Áóäàïåøòå è ñ îðêåñòðîì «Ñîëèñòû Ìîñêâû» â Ìþíõåíå. Ãàñòðîëèðîâàëà ïî ãîðîäàì Ðîññèè, Ãåðìàíèè è Àâñòðèè.

Ñ 2014 ãîäà – êîíöåðòìåéñòåð ãðóïïû âèîëîí÷åëåé Ñèìôîíè÷åñêîãî îðêåñòðà Ïðèìîðñêîé ñöåíû Ìàðèèíñêîãî òåàòðà.