Елизавета Сущенко в восьмилетнем возрасте дебютировала на сцене Большого театра с Симфоническим оркестром театра под управлением А.Лазарева. В тринадцать лет записала первый компакт-диск на студии «Мелодия».

В 2003 году с отличием окончила Московскую среднюю специальную музыкальную школу (колледж) им. Гнесиных, в 2007 году завершила учебу в Московской государственной консерватории им.П.И.Чайковского (класс Н.Н.Шаховской). В 2008–2010 годах обучалась в аспирантуре Университета музыки и исполнительских искусств Вены и являлась ассистентом Р.Лацко. В 2010 году поступила в Российскую академию им.Гнесиных на дирижерский факультет (класс В.Федосеева).

Лауреат таких международных конкурсов, как Международный конкурс виолончелистов в Лицене (Гран-при и I премия, 1993), Международныйконкурс виолончелистов им. Д. Поппера в Будапеште (I премия и Специальная премия за лучшее исполнение произведений Д. Поппера, 2004), Международныйконкурс им.А.Тансмана в Лодзи (Гран-при, 2004), Международный конкурс виолончелистов им.М.Ростроповича в Париже (2005), Международный конкурс им.И.Брамса в Пёртшахе (2010), Международный конкурс А.Мамриева в Брауншвейге (2011), Международный конкурс им.Г.Дзинетти в Вероне (I премия, 2012).

С 2013 года преподает в Московском университете культуры и искусств.

В 1998 году прошел первый гастрольный тур виолончелистки по Японии. В рамках тура Елизавета Сущенко давала сольные концерты и выступала с симфоническим оркестром в Сантори-холле, Сугинами Кокайдо-холле (Токио), Мираи-холле (Йокогама) и Изуми-холле (Осака). В 2000, 2002, 2007 годах Сущенко вновь побывала с гастролями в Японии. Участвовала в открытых уроках и мастер-классах Г.Шиффа, М.Ростроповича, Д.Герингаса.

Выступала с Симфоническим оркестром MAV под управлением Э.Лукача в Будапеште и с оркестром «Солисты Москвы» в Мюнхене. Гастролировала по городам России, Германии и Австрии.

С 2014 года – концертмейстер группы виолончелей Симфонического оркестра Приморской сцены Мариинского театра.