Родился в 1951 г. в Ленинграде. В 1970 г. окончил специальную музыкальную школу при Санкт-Петербургской консерватории. В 1975 г. окончил Санкт-Петербургскую консерваторию по классу альта (профессор Ю.Крамаров).
В 1974-75 гг. работал в оркестре Мариинского Театра, а с 1975 г. – в оркестре Санкт-Петербургской филармонии.
С 1987 г. работает в камерном ансамбле "Солисты Ленинграда" ("Солисты Санкт-Петербурга"). Принимал участие в многочисленных гастрольных поездках ансамбля (США, Германия, Франция, Италия, Испания) и в записи музыки для компакт-дисков (все скрипичные и фортепианные концерты В.Моцарта, концерты А.Вивальди). Много выступает в составе различных камерных ансамблей, сотрудничает с ведущими солистами Петербурга.
В сентябре 1995 г. был приглашён в ансамбль "Модерн-трио", где проработал до 2000 г.
Е.Бродоцкий ведёт класс альта в Санкт-Петербургской государственной консерватории и в Музыкальном колледже им. Н.А. Римского-Корсакова.