Ðîäèëñÿ â Òàìáîâñêîé îáëàñòè.  2003 ãîäó îêîí÷èë Òàìáîâñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò èì.Ã.Ð.Äåðæàâèíà íà êàôåäðå õîðîâîãî äèðèæèðîâàíèÿ (êëàññ Â.Êîçëÿêîâà), ïðîäîëæèë îáó÷åíèå íà âîêàëüíîì ôàêóëüòåòå Ìîñêîâñêîé àêàäåìèè õîðîâîãî èñêóññòâà èì.Â.Ñ.Ïîïîâà (êëàññ Â.Ï.Àëåêñàíäðîâîé).  2009 îêîí÷èë àñïèðàíòóðó Ìîñêîâñêîé àêàäåìèè õîðîâîãî èñêóññòâà.

Ëàóðåàò òàêèõ ìåæäóíàðîäíûõ êîíêóðñîâ, êàê Ìåæäóíàðîäíûé êîíêóðñ îïåðíûõ àðòèñòîâ Ã.Âèøíåâñêîé (III ïðåìèÿ, Ìîñêâà, 2008), Ìåæäóíàðîäíûé êîíêóðñ òåíîðîâ ïàìÿòè Ë.Ïàâàðîòòè (I ïðåìèÿ, Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, 2008), Ìåæäóíàðîäíûé êîíêóðñ âîêàëèñòîâ èì.Ì.È.Ãëèíêè (III ïðåìèÿ, Ìîñêâà, 2009), à òàêæå ëàóðåàò Íàöèîíàëüíîé òåàòðàëüíîé ïðåìèè «Çîëîòàÿ Ìàñêà» â íîìèíàöèè «Îïåðà. Ìóæñêàÿ ðîëü» (ðîëü Ðîìåî â ñïåêòàêëå «Ðîìåî è Äæóëüåòòà» Ø.Ãóíî, 2016), Ïðåìèè ãîðîäà Ìîñêâû â îáëàñòè ëèòåðàòóðû è èñêóññòâà â íîìèíàöèè «Ìóçûêàëüíîå èñêóññòâî» (2016) è Íàöèîíàëüíîé îïåðíîé ïðåìèè «Îíåãèí» â íîìèíàöèè «Ìàñòåð ñöåíû» (ðîëü Ðóäîëüôà â ñïåêòàêëå «Áîãåìà» Äæ. Ïó÷÷èíè, 2016). Îáëàäàòåëü ïðèçà Ôîíäà èì.È.Ñ.Êîçëîâñêîãî è ïðèçà ñëóøàòåëüñêèõ ñèìïàòèé ðàäèî «Îðôåé».

Ñ 2008 ãîäà – ñîëèñò Ìîñêîâñêîãî òåàòðà Íîâàÿ Îïåðà èì.Å.Â.Êîëîáîâà. Ïðèãëàøåííûé ñîëèñò Áîëüøîãî òåàòðà Ðîññèè.

Ñîòðóäíè÷àåò ñ âåäóùèìè òåàòðàìè Ðîññèè (Ìàðèèíñêèé òåàòð, Êàçàíñêèé òåàòð îïåðû è áàëåòà èì.Ì.Äæàëèëÿ, Íîâîñèáèðñêèé îïåðíûé òåàòð), à òàêæå Èòàëèè, Ãîëàíäèè, ÑØÀ, Øâåöèè, Ôðàíöèè, Ãåðìàíèè, ßïîíèè è äðóãèõ ñòðàíàõ ìèðà.

 2010 ãîäó äåáþòèðîâàë â Áîëüøîì òåàòðå â ìèðîâîé ïðåìüåðå îïåðû Ô.Ôåííåëîí «Âèøíåâûé ñàä» â ïàðòèè ßøè (êîíöåðòíîå èñïîëíåíèå).  2011 ãîäó ñ ýòîé ïàðòèåé ïåâåö óñïåøíî äåáþòèðîâàë íà ñöåíå Ãðàíä-Îïåðà â Ïàðèæå.  ñåçîíå 2012/13 ó÷àñòâîâàë â ñïåêòàêëÿõ «Êàâàëåð Ðîçû» Ð.Øòðàóñà (ïàðòèÿ èòàëüÿíñêîãî ïåâöà) â Áîëüøîì òåàòðå, â 2013 ãîäó – «Åâãåíèé Îíåãèí» Ï.È.×àéêîâñêîãî (ïàðòèÿ Ëåíñêîãî) â Êîðîëåâñêîì òåàòðå Òóðèíà, â 2014-2016 ãã. – äåáþòû â îïåðå «Ðîìåî è Äæóëüåòòà» Ø.Ãóíî (ïàðòèÿ Ðîìåî) â ïîñòàíîâêå À.Áåðíàð, â «Áîãåìå» Äæ.Ïó÷÷èíè (ïàðòèÿ Ðóäîëüôà) â ïîñòàíîâêå Ã.Èñààêÿí, â «Ðèãîëåòòî» Äæ.Âåðäè (ïàðòèÿ Ãåðöîãà) â îïåðíûõ òåàòðàõ Óýñò-Ïàëüì-Áè÷ è Ìàëüì¸ (Øâåöèÿ). Íà ñöåíå Áîëüøîãî òåàòðà Ðîññèè èñïîëíÿë ïàðòèè Ýðíåñòî («Äîí Ïàñêóàëå» Ã.Äîíèöåòòè â ïîñòàíîâêå Ò.Êóëÿáèíà) è Ðóäîëüôà («Áîãåìà» Äæ.Ïó÷÷èíè).

Àëåêñåé Òàòàðèíöåâ ó÷àñòâîâàë â òâîð÷åñêèõ ïðîåêòàõ, âîçãëàâëÿåìûõ òàêèìè èçâåñòíûìè äèðèæåðàìè, êàê Â.Ôåäîñååâ, Â.Ñïèâàêîâ, Ì.Ïëåòíåâ, Ñ.Ñîíäåöêèñ, Ä.Íåëüñîí, Ò.Êóðåíòçèñ. Íåîäíîêðàòíî ïðèíèìàë ó÷àñòèå â ìåæäóíàðîäíûõ ôåñòèâàëÿõ â Ãåðìàíèè, Ôðàíöèè, Ôèíëÿíäèè, Áåëüãèè, Âåíãðèè, Øâåéöàðèè, ßïîíèè, Þæíîé Êîðåå, Íèäåðëàíäàõ.

Ñîòðóäíè÷àåò ñ ìóæñêèì õîðîì Ìîñêîâñêîãî Ñðåòåíñêîãî ìîíàñòûðÿ. Âî âðåìÿ Äíåé êóëüòóðû Ðîññèè â ñòðàíàõ Ëàòèíñêîé Àìåðèêè (2008) âûñòóïèë â Ðèî-äå-Æàíåéðî, Ñàí-Ïàóëî, Áóýíîñ-Àéðåñå, Àñóíñüîíå, Ãàâàíå.  îêòÿáðå 2012 ãîäà ñ ýòèì êîëëåêòèâîì Àëåêñåé âûñòóïèë â ÑØÀ â Áèáëèîòåêå êîíãðåññà ÑØÀ, Êåííåäè-öåíòðå (Âàøèíãòîí), Êàðíåãè-õîëëå (Íüþ-Éîðê),×èêàãñêîé ôèëàðìîíèè.