Родилась в городе Ровно (Украина). Окончила Киевское музыкальное училище и Национальную музыкальную академию Украины. В 2013 году стала участницей Молодежной программы Большого театра России, где обучалась у таких известных педагогов, как Дмитрий Вдовин и Светлана Нестеренко.

Лауреат международных вокальных конкурсов, среди которых конкурс "Operalia" (2016, III премия), Международный конкурс имени Ф.Виньяса (2015, I премия) и Международный конкурс им. Н.Лысенко (2012, I премия).

На сцене Большого театра дебютировала в партии Марфы в опере «Царская невеста» Н.А.Римского-Корсакова. Эту же партию исполнила в венском театре "An der Wien" в рамках гастролей Большого театра, и на оперном фестивале в Гонконге и в Линкольн-центре в Нью-Йорке

С 2014 по 2017 год – солистка Большого театра. На сцене театра исполнилатакие партии, как Сюзанна в «Свадьбе Фигаро» В.А.Моцарта, Мюзетта в «Богеме» Дж.Пуччини, Герда в «История Кая и Герды» С.Баневича.

Европейский дебют Ольги Кульчинской состоялся в 2015 году на сцене Цюрихской оперы, где певица исполнила партию Джульетты в «Капулетти и Монтекки» В.Беллини Также в исполяла партии Церлины («Дон Жуан» В.А.Моцарта) и Адины («Любовный напиток» Г.Даницетти).

В сезоне 2017-2019 дебютировала в Баварской национальной опере, в Национальном Голландском театре оперы и балета и в опере Бастилии в Париже.