Ðîäèëñÿ â 1971 ãîäó â Ëåíèíãðàäå, â ñåìüå ïðîôåññèîíàëüíûõ ìóçûêàíòîâ.  1989 ãîäó îêîí÷èë Ñðåäíþþ ñïåöèàëüíóþ ìóçûêàëüíóþ øêîëó ïðè Ëåíèíãðàäñêîé ãîñóäàðñòâåííîé êîíñåðâàòîðèè èìåíè Í.À. Ðèìñêîãî-Êîðñàêîâà (êëàññû ïðîôåññîðîâ Ì.È. Ðåéçåíøòîêà è À.Ï. Íèêèòèíà). Ñ îòëè÷èåì îêîí÷èë Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêóþ êîíñåðâàòîðèþ èìåíè Í.À. Ðèìñêîãî-Êîðñàêîâà è àññèñòåíòóðó-ñòàæèðîâêó (êëàññ ïðîôåññîðà À.Ï. Íèêèòèíà). Ñîâåðøåíñòâîâàë ñâî¸ ìàñòåðñòâî â Âûñøåé øêîëå ìóçûêè ãîðîäà Øòóòòãàðòà ó ïðîôåññîðà Ï. Áóêà («Ìåëîñ – êâàðòåò»), à â 1998 ãîäó ñ îòëè÷èåì çàâåðøèë êóðñ îáó÷åíèÿ. Êàê ëó÷øèé ñòóäåíò ó÷àñòâîâàë â ïåðâîì ïîñëå âîçâðàùåíèÿ Ìñòèñëàâà Ðîñòðîïîâè÷à íà ðîäèíó ìàñòåð-êëàññå, ïðîøåäøåì â 1991 ãîäó â Ñàíêò-Ïåòåðáóðãå.

Äèïëîìàíò âñåðîññèéñêîãî è âñåñîþçíîãî êîíêóðñîâ, ëàóðåàò ìåæäóíàðîäíûõ êîíêóðñîâ â Âåíå, Ìþíõåíå, Øòóòãàðòå, Ïðåòîðèè, Ìóðñèè, Òðàïàíè è äðóãèõ.  øêîëüíûå ãîäû íà Âñåñîþçíîì êîíêóðñå âèîëîí÷åëèñòîâ áûë îòìå÷åí ïðèçîì «Áëåñòÿùàÿ ïåðñïåêòèâà» êàê ñàìûé þíûé ó÷àñòíèê çà âñþ èñòîðèþ êîíêóðñà.  2024 ãîäó ñòàë ôèíàëèñòîì ïðåìèè «Ðîññèÿ – ñòðàíà âîçìîæíîñòåé», â 2025 ãîäó – ëàóðåàòîì ïðåìèè «Ñòðàíó ìåíÿþò ëþäè».

Äåáþòèðîâàë íà ïðîôåññèîíàëüíîé ñöåíå â âîçðàñòå 14 ëåò, èñïîëíèâ â Áîëüøîì çàëå Ëåíèíãðàäñêîé àêàäåìè÷åñêîé ôèëàðìîíèè èìåíè Ä.Ä. Øîñòàêîâè÷à Êîíöåðò äëÿ âèîëîí÷åëè ñ îðêåñòðîì À. Õà÷àòóðÿíà.

 2002 ãîäó â Øòóòãàðòå Êèðèëë Êðàâöîâ ñîçäàåò ñâîé ñîáñòâåííûé êîíöåðòíûé ïðîåêò — êâàðòåò âèîëîí÷åëèñòîâ “Rastrelli Cello Quartet”. Êâàðòåò äîëãîå âðåìÿ áàçèðîâàëñÿ â Ãåðìàíèè, íî â ìóçûêàëüíîì ìèðå îí èçâåñòåí, â ïåðâóþ î÷åðåäü, êàê ðóññêèé è ïåòåðáóðãñêèé êîëëåêòèâ. Àðõèòåêòîð Áàðòîëîìåî Ðàñòðåëëè, â ÷åñòü êîòîðîãî êâàðòåò ïîëó÷èë ñâîå èìÿ, ÿâëÿåòñÿ îäíèì èç âàæíåéøèõ ñèìâîëîâ Ïåòåðáóðãà. Íà ñåãîäíÿøíèé äåíü êâàðòåò äàë áîëåå 1500 êîíöåðòîâ íà ïÿòè êîíòèíåíòàõ, ïðîâåë ñ îãðîìíûì óñïåõîì 12 òóðîâ ïî ÑØÀ. Íà ñ÷åòó “Rastrelli Cello Quartet” 12 êîìïàêò-äèñêîâ, âèäåîôèëüì, òðàíñëÿöèè ñ êîíöåðòîâ áîëåå ÷åì íà 45 ðàäèîñòàíöèÿõ â ðàçíûõ ñòðàíàõ.

Êèðèëë Êðàâöîâ âûñòóïàë êàê ñîëèñò âî âñåõ èçâåñòíûõ çàëàõ ìèðà. Åãî ïàðòíåðàìè íà ñöåíå áûëè òàêèå çíàìåíèòûå ìóçûêàíòû, êàê Ã. Êðåìåð, Æ. Àïàï, Ê. Ïåíäåðåöêèé, È. Ãðàôåíàóýð, Þ. Ôðàíö, Ã. Áðîíøòåéí, The King Singers, Ã. Ôàéäìàí, «Ìåëîñ êâàðòåò» è ìíîãèå äðóãèå. Ìóçûêàíò çàïèñàë è èçäàë òðè ñîëüíûõ êîìïàêò-äèñêà, åãî êîíöåðòû òðàíñëèðîâàëèñü Ðàäèî ×èêàãî, Áàâàðñêèì, Ãåññåíñêèì, Ñåâåðîãåðìàíñêèì, Ëþêñåìáóðãñêèì ðàäèî è Íàöèîíàëüíûì òåëåâèäåíèåì ßïîíèè è Êîðåè, à çàïèñü ñîáñòâåííîãî ïåðåëîæåíèÿ «Âåñåííåé» ñîíàòû Áåòõîâåíà íà Áàâàðñêîì ðàäèî ïðèíåñëà Êèðèëëó Êðàâöîâó ïðèç íåìåöêîé êðèòèêè (2000 ãîä).

Ïðåïîäàâàë âèîëîí÷åëü â Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîé êîíñåðâàòîðèè è â Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîì ãîñóäàðñòâåííîì óíèâåðñèòåòå êóëüòóðû è èñêóññòâ. Ïðîâîäèë ìàñòåð-êëàññû â Ãåðìàíèè, ÑØÀ, Ãðåöèè, Áðàçèëèè, Ôðàíöèè, Ìàêåäîíèè, Êèòàå è Êîðåå.

×ëåí æþðè Ìåæäóíàðîäíîãî òåëåâèçèîííîãî êîíêóðñà «Ùåëêóí÷èê» 2022 è 2023 ãîäîâ.

Ñ àïðåëÿ 2023 ãîäà – ñîâåòíèê ïðè ðåêòîðàòå Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîé ãîñóäàðñòâåííîé êîíñåðâàòîðèè èìåíè Í.À. Ðèìñêîãî-Êîðñàêîâà.

ñåíòÿáðü 2025