Александр Машин родился в Петербурге. В 1991 году, попав в джаз-клуб "Квадрат", он знакомится с петербургскими джазовыми музыкантами и почти сразу же получает приглашение в "North West Dixie Band". В этом оркестре играет в течение трех лет, участвует в первых своих джазовых фестивалях. В 1993 году после выступления на фестивале "Осенние ритмы", получает приглашение в квинтет Николая Поправко - Александра Беренсона.
С 1995 по 1998 год постоянный участник квартета Игоря Бутмана. После образования ансамбля "МосГорТрио" в 1998 Александр окончательно переезжает в  Москву, где сотрудничает с лучшими джазовыми музыкантами России. В 2005 принимает участие в  программе Open World Program USA в Нью-Йорке.
С 2007 года приглашает зарубежных артистов для выступления с собственной группой и активно гастролирует по филармоническим залам России.