Лейф Ове Андснес родился в 1970 году на острове Кармэй в Западной Норвегии. Его родители преподавали музыку, и с ранних лет Лейф Ове играл на фортепиано. Однако профессиональные занятия начались только в шестнадцать лет в Бергене под руководством чешского педагога Иржи Глинки. Через год Андснес дебютировал на Бергенском фестивале, исполнив фортепианный концерт Грига. Филармонический оркестр Осло одним из первых откликнулся на это событие и пригласил пианиста участвовать в своем турне, в рамках которого 19-летний Лейф Ове дебютировал в Нью-Йорке. Второй его визит в США состоялся по приглашению маэстро Нееме Ярви. С этого момента Кливлендский симфонический оркестр принадлежит к числу самых любимых оркестров Андснеса. В последующие годы карьера музыканта складывалась из выступлений в крупнейших концертных залах мира с сольными и камерными программами, сотрудничества с ведущими симфоническими коллективами мира и выдающимися дирижерами. Его репертуар простирается от Баха до наших дней.

Газета «The New York Times» называет Андснеса «самым совершенным пианистом нового поколения», «The Financial Times» считает его «в высшей степени чутким музыкантом, одаренным артистом, способным к самоанализу».
Пианист давал сольные концерты на лучших площадках мира и выступал с известнейшими оркестрами. Страстный камерный музыкант, Андснес — художественный руководитель Фестиваля камерной музыки в Рисёре и Калифорнийского фестиваля Ojai. В июле 2013 он был включен в Gramophone Hall of Fame.

Лейф Ове Андснес известен своим «Бетховенским путешествием» — проектом, в рамках которого он дал свыше 230 концертов из фортепианных сочинений Бетховена в 108 городах 27 стран. Концерты этой серии, записанные под лейблом Sony Classical, принесли пианисту немало наград и званий.

Как эксклюзивный артист лейбла EMI Classics Андснес записал свыше тридцати CD, стал обладателем множества международных наград, в числе которых шесть премий журнала «Gramophone».

Победитель многих международных конкурсов, Лейф Ове Андснес – Командор Норвежского Королевского Ордена Святого Олава, высшего знака отличия своей страны. В 2007 году он награжден премией Пера Гюнта, присуждаемой членами парламента Норвегии за достижения в области политики, культуры и спорта. Андснес – обладатель премий Королевского филармонического общества, Gilmore Artist, шести премий Gramophone, семь раз пианист номинировался на премию Грэмми. Отдавая дань его заслугам, журнал Vanity Fair назвал его «лучшим из лучших» (2005).