Ðîäèëñÿ â Çàëüöáóðãå. Èãðå íà ñêðèïêå ó÷èëñÿ ó òàêèõ ìàñòåðîâ, êàê Õåëüìóò Öåòìàéåð, Êîððàäî Ðîìàíî, Ýðíñò Êîâà÷è÷ è Ôèëèïï Õèðøõîðí. È ñåãîäíÿ ïî ïðàâó ñ÷èòàåòñÿ îäíèì èç ñàìûõ ìíîãîïðîôèëüíûõ ñêðèïà÷åé ñîâðåìåííîñòè.

Ñ 1997 ïî 2008 ãîä ðàáîòàë ïåðâûì êîíöåðòìåéñòåðîì îðêåñòðà Âåíñêîé íàðîäíîé îïåðû. Â 2000-ì îñíîâàë èçâåñòíûé àíñàìáëü Amarcord Wien. Â 2005 ãîäó ñòàë ïåðâîé ñêðèïêîé èçâåñòíîãî ñòðóííîãî êâàðòåòà «Ãóãî Âîëüô». Â 2016-ì îñíîâàë Alban Berg Ensemble. Â 2017-ì ïðèñîåäèíèëñÿ ê ñîâìåñòíîìó ïðîåêòó Philharmonix è The Vienna Berlin Music Clab.

Îáëàäàÿ íåñîìíåííûì òåàòðàëüíûì òàëàíòîì êîìèêà, ðàáîòàë âìåñòå ñ Àëåêñååì Èãóäåñìàíîì â äâóõ êîìåäèéíûõ øîó -- «Êèáåðïðîâîäíèê» è «Òàíäåì».

Ïîìèìî âñåãî ïðî÷åãî, Ñåáàñòüÿíó Ãþðòëåðó ïðèñóù è òàëàíò àðàíæèðîâùèêà, êîòîðûé ùåäðî ïðîÿâëÿåòñÿ â ñî÷èíåíèÿõ, èñïîëíÿåìûõ åãî êîëëåêòèâàìè. Ýòî óìåíèå ïîëó÷èëî âûñîêèå îöåíêè ñïåöèàëèñòîâ, è â ðåçóëüòàòå ìíîãèå ôèðìû ãðàìçàïèñè, â òîì ÷èñëå Deutsche Grammophon è Material Records ïðåäëîæèëè ìóçûêàíòó âûïóñêàòü ñâîè äèñêè ïîä èõ áðåíäîì.

 íûíåøíåì ãîäó íà ôðàíöóçñêî-íåìåöêîì êóëüòóðíîì êàíàëå ARTE áóäåò ïîêàçàí äîêóìåíòàëüíûé ôèëü îá óæå óïîìÿíóòîì ïðîåêòå Phiharmonix è The

Vienna Berlin Music Clab. À â ñëåäóþùåì, 2020 ãîäó, íà Deutsche Grammophon çàïëàíèðîâàíà äåáþòíàÿ çàïèñü àíñàìáëÿ Alban Berg Wien.

Ñ òâîð÷åñòâîì Ñåáàñòüÿíà Ãþðòëåðà è åãî êîëëåêòèâîâ ìîæíî ïîçíàêîìèòüñÿ íå òîëüêî â Âåíñêîì «Êîíöåðòõàóñå», íî è íà äðóãèõ ñàìûõ ïðåñòèæíûõ ïëîùàäêàõ âñåãî ìèðà.

Èãðàåò íà äâóõ ñêðèïêàõ – ñêðèïêå Íèêîëû Àìàòè, ñîçäàííîé â 1654 ãîäó, è íà ñîâðåìåííîì èíñòðóìåíòå ðàáîòû âåíñêîãî ìàñòåðà Ðîëàíäà Øóýëåðà, ñðàáîòàííîì èì â 2018-ì.

 ôåñòèâàëå «Ñåðåáðÿíàÿ ëèðà» ïðèíèìàë ó÷àñòèå â 2011, 2013 è â 2018 ãîäàõ.