Начал учиться игре на скрипке в 6 лет. Окончил Московскую государственную консерваторию имени П.И. Чайковского под руководством профессоров М. Яшвили и Э. Грача.

Лауреат национальных и международных конкурсов. Удостоен национальной награды «Белградский ангел» от Министерства культуры Сербии за выдающиеся достижения в сфере искусства.

По приглашению маэстро В. Гергиева стал заместителем концертмейстера оркестра Мариинского театра. Также занимал должность самого молодого концертмейстера Лондонского симфонического оркестра, с которым выступал в прямом эфире BBC radio и гастролировал по Великобритании и Европе. Сотрудничал с такими выдающимися музыкантами, как Ф. Луизи, Д. Нозеда, Г. Капюсон, Я. Янсен, Д. Адамс, К. Ярви, С. Райш и другими.

Выступал на лучших концертных площадках мира, среди которых Карнеги-холл в Нью-Йорке, Барбикан в Лондоне, Сантори-холл в Токио, Большой зал Московской консерватории, Концертный зал Мариинского театра, Оперный театр Тель-Авива, «Ла Скала» в Милане, Виктория-холл в Женеве, Люксембургская филармония, Берлинская филармония, Парижская филармония, Национальный центр исполнительских искусств в Пекине, Дворец изящных искусств в Мексике и других.

В 2016 году открывал крупнейший фестиваль классической музыки в Сербии - БЕМУС, исполнив скрипичный концерт И. Брамса с Симфоническим оркестром радио и телевидения Сербии. Мероприятие прошло в Концертном зале имени М. Коларца в прямой трансляции РТС. В 2021 году исполнил все Скрипичные сонаты И.Брамса с заслуженной артисткой РФ И. Куксовой в рамках абонемента Московской консерватории «Эдуард Грач представляет».

Драган Средоевич играет на скрипке французского мастера Франсуа Люпо XVIII века, предоставленной ему частным коллекционером.

Ведет активную педагогическую деятельность в качестве доцента в Университете искусств в Белграде (Сербия).

апрель 2025