Ðîäèëñÿ â 1979 ãîäó â Àøõàáàäå â ìóçûêàëüíîé ñåìüå. Ïåðâûå óðîêè ñêðèïêè îí ïîëó÷èë ó ñâîåé ìàìû Å.Ä.Èëüþíèíîé, ïðåïîäàâàòåëÿ Ñïåöèàëüíîé ìóçûêàëüíîé øêîëû ïðè Òóðêìåíñêîé íàöèîíàëüíîé êîíñåðâàòîðèè. Äàëüíåéøåå îáðàçîâàíèå ïîëó÷èë â ÑÌØ ã. Àøõàáàäà è â Íàöèîíàëüíîé Êîíñåðâàòîðèè (êëàññ Ç.Ñ.Àõìåäæàíîâîé), ïðîäîëæèë îáó÷åíèå â Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîé êîíñåðâàòîðèè â êëàññå À.Ã. Ñòàíãà (2002) è Âûñøåé Øêîëå ìóçûêè Õàíñà Ýéñëåðà â Áåðëèíå (2009).

Ïåðâîå âûñòóïëåíèå ñ Òóðêìåíñêèì êàìåðíûì îðêåñòðîì ñîñòîÿëîñü óæå â âîçðàñòå äåâÿòè ëåò.  1996 - 1998 ãîäàõ ñòàë ïîáåäèòåëåì ðàçëè÷íûõ Íàöèîíàëüíûõ è ìåæäóíàðîäíûõ êîíêóðñîâ ìîëîäûõ èñïîëíèòåëåé, êàê ñîëèñò è â êàìåðíûõ àíñàìáëÿõ.

 äàëüíåéøåì Àíòîí ñîòðóäíè÷àë ñ Ãîñóäàðñòâåííûì ñèìôîíè÷åñêèì îðêåñòðîì Òóðêìåíèñòàíà, ñ êîòîðûì èñïîëíèë ñåðèþ ñêðèïè÷íûõ êîíöåðòîâ, âêëþ÷àÿ ïðåìüåðó ñêðèïè÷íîãî êîíöåðòà êëàññèêà òóðêìåíñêîé êîìïîçèòîðñêîé øêîëû Âåëè Ìóõàòîâà.  ïåðèîä ñ 2001 ïî 2006 ãîä Àíòîí Èëüþíèí ñòàíîâèòñÿ àðòèñòîì Çàñëóæåííîãî êîëëåêòèâà Ðîññèè àêàäåìè÷åñêîãî ñèìôîíè÷åñêîãî îðêåñòðà Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîé ôèëàðìîíèè ïîä óïðàâëåíèåì Þ. Òåìèðêàíîâà, ãäå ÿâëÿëñÿ çàìåñòèòåëåì êîíöåðòìåéñòåðà ãðóïïû Âòîðûõ ñêðèïîê.

 2000 ãîäó âìåñòå ñ äðóçüÿìè-åäèíîìûøëåííèêàìè îðãàíèçîâàë ñòðóííûé êâàðòåò «Àòðèóì» â ñîñòàâå êîòîðîãî ñòàë Ëàóðåàòîì ìíîãî÷èñëåííûõ ìåæäóíàðîäíûõ êîíêóðñîâ, ñðåäè êîòîðûõ I ïðåìèÿ íà êîíêóðñå êâàðòåòîâ â Ëîíäîíå â 2003 ãîäó è Ãðàí-ïðè êîíêóðñà êâàðòåòîâ â Áîðäî 2007. Ïîñëå âàæíûõ ïîáåä êâàðòåò ñòàíîâèòñÿ îäíèì èç ñàìûõ çàìåòíûõ êàìåðíûõ àíñàìáëåé ñâîåãî ïîêîëåíèÿ íà ìåæäóíàðîäíîé ñöåíå. Çà ïîñëåäíèå 20 ëåò «Àòðèóì Êâàðòåò» ñûãðàë áîëåå 1000 êîíöåðòîâ â áîëåå ÷åì 30 ñòðàíàõ íà ïÿòè êîíòèíåíòàõ, è ÿâëÿåòñÿ ïîñòîÿííûì ãîñòåì ëó÷øèõ êîíöåðòíûõ çàëîâ â Ðîññèè è çà ðóáåæîì, âêëþ÷àÿ ðîäíîé äëÿ ñåáÿ Ñàíêò-Ïåòåðáóðã. Çàïèñè êâàðòåòà, âûïóùåííûå òàêèìè êîìïàíèÿìè êàê EMI Classics, Outhere è Profil Haenssler, ïîëó÷èâøèå âûñøèå îöåíêè ñëóøàòåëåé è êðèòèêè, ñòàíîâèëèñü çàïèñÿìè ìåñÿöà ïî âåðñèè æóðíàëîâ Gramophone è Luister. Îáøèðíûé êîíöåðòíûé ðåïåðòóàð êâàðòåòà âêëþ÷àåò öèêëû êâàðòåòîâ Øîñòàêîâè÷à, Áåòõîâåíà, Áðàìñà, Ìåíäåëüñîíà, à òàêæå ïðàêòè÷åñêè âåñü êâàðòåòíûé ðåïåðòóàð ðóññêèõ è ñîâåòñêèõ êîìïîçèòîðîâ.  íûíåøíåì ñåçîíå «Àòðèóì-êâàðòåò» âûñòóïàåò ñ öèêëîì êâàðòåòîâ Áåòõîâåíà â Òîêèéñêîì Ñàíòîðè-Õîëë è â äâîðöå Ôþðñòåíðèä â Ìþíõåíå, à òàêæå ñåðèåé êîíöåðòîâ â Áåðëèíå, Ãàìáóðãå è Ëîçàííå.  òå÷åíèè ñåçîíà çàïëàíèðîâàíû çàïèñè äâóõ íîâûõ äèñêîâ êâàðòåòà ñ ïðîèçâåäåíèÿìè Ñåðãåÿ Ïðîêîôüåâà è òóðêìåíñêèõ êîìïîçèòîðîâ ×àðû Íóðûìîâà è Íóðû Õàëìàìåäîâà.

Ïàðàëëåëüíî êàìåðíîé ìóçûêå Àíòîí Èëüþíèí ïîñòîÿííî âûñòóïàåò êàê ñîëèñò ñ ðàçëè÷íûìè êàìåðíûìè è ñèìôîíè÷åñêèìè êîëëåêòèâàìè. Ñîëüíûé ðåïåðòóàð âêëþ÷àåò â ñåáÿ ïðîèçâåäåíèÿ ïðîèçâåäåíèÿ Áàõà, Âèâàëüäè, Øîñòàêîâè÷à, ×àéêîâñêîãî, Ñèáåëèóñà. Ðåãóëÿðíî âûñòóïàåò â äóýòå ñî ñâîåé æåíîé, âèîëîí÷åëèñòêîé Àííîé Ãîðåëîâîé.  ïðîãðàììàõ äóýòà êàìåðíûå ïðîèçâåäåíèÿ Ðàâåëÿ, Êîäàè è Áàõà, à òàêæå êîíöåðò äëÿ ñêðèïêè è âèîëîí÷åëè È. Áðàìñà.  2020 - 2021 ãîäàõ Àíòîí Èëüþíèí îñóùåñòâèë çàïèñü ñîíàò Ïðîêîôüåâà äëÿ ñêðèïêè è ôîðòåïèàíî â äóýòå ñ Åâãåíèåì Èçîòîâûì, à òàêæå ñîíàòó äëÿ ñêðèïêè ñîëî Ïðîêîôüåâà è åãî æå ñîíàòó äëÿ äâóõ ñêðèïîê, ãäå ïàðòèè îáåèõ ñêðèïîê ìóçûêàíò èñïîëíÿåò îäèí.

Ïðåïîäàâàòåëüñêàÿ äåÿòåëüíîñòü âêëþ÷àåò â ñåáÿ ðåãóëÿðíûå ìàñòåð-êëàññû, êîòîðûå Àíòîí Èëüþíèí ïðîâîäèò äëÿ ìîëîäûõ èñïîëíèòåëåé â ðàçíûõ ñòðàíàõ, âêëþ÷àÿ êîíñåðâàòîðèè â Ïåêèíå è Òîêèî, ìàñòåð-êëàññû â ÑØÀ, Âåëèêîáðèòàíèè è Áðàçèëèè.