Âëàäèìèð Ìîðîç â 1999 ãîäó îêîí÷èë Ìèíñêóþ àêàäåìèþ ìóçûêè (êëàññ ïðîôåññîðà À. Ãåíåðàëîâà).  1997–1999 ãã. – ñîëèñò Íàöèîíàëüíîé áåëîðóññêîé îïåðû (Ìèíñê), íà ñöåíå êîòîðîé äåáþòèðîâàë â ïàðòèè Åâãåíèÿ Îíåãèíà â îäíîèìåííîé îïåðå ×àéêîâñêîãî.  1999–2004 ãã. – ñîëèñò Àêàäåìèè ìîëîäûõ ïåâöîâ Ìàðèèíñêîãî òåàòðà.
Ñ 2005 ãîäà âõîäèò â ñîñòàâ îïåðíîé òðóïïû Ìàðèèíñêîãî òåàòðà.

Ëàóðåàò Ìåæäóíàðîäíîãî êîíêóðñà ìîëîäûõ îïåðíûõ ïåâöîâ èì.Í.À.Ðèìñêîãî-Êîðñàêîâà â Ñàíêò-Ïåòåðáóðãå (I ïðåìèÿ, 2000), Ëàóðåàò Ìåæäóíàðîäíîãî êîíêóðñà èì.Ñ. Ìîíþøêî â Âàðøàâå (Ãðàí-ïðè, 2004)

Âëàäèìèð Ìîðîç âûñòóïàë â ñîñòàâå òðóïïû Ìàðèèíñêîãî òåàòðà âî ìíîãèõ çíàìåíèòûõ îïåðíûõ òåàòðàõ ìèðà. Òàêæå ñ òðóïïîé òåàòðà Âëàäèìèð Ìîðîç ãàñòðîëèðîâàë â Èçðàèëå, Øâåéöàðèè, Ôðàíöèè, Èñïàíèè, Ãåðìàíèè, Àâñòðèè, Èòàëèè, Ôèíëÿíäèè, Íèäåðëàíäàõ, ÑØÀ, Êèòàå è äðóãèõ ñòðàíàõ.

Âëàäèìèð Ìîðîç àêòèâíî âûñòóïàåò è êàê ïðèãëàøåííûé ñîëèñò. Íà îïåðíîì ôåñòèâàëå â Ýêñ-àí-Ïðîâàíñå îí èñïîëíèë ïàðòèþ Åâãåíèÿ Îíåãèíà («Åâãåíèé Îíåãèí», 2002), íà ñöåíå Âàøèíãòîíñêîé îïåðû – ïàðòèè Ìàðñåëÿ («Áîãåìà», 2002) è Äþíóà («Îðëåàíñêàÿ äåâà»; ñîâìåñòíî ñ Ìèðåëëîé Ôðåíè â ðîëè Æàííû Ä'Àðê, 2005). Êðîìå òîãî, îí âûñòóïèë â ðîëè Äþíóà («Îðëåàíñêàÿ äåâà», 2007) â Êàðíåãè-õîëëå. Íà ñöåíå Óýëüñêîé Íàöèîíàëüíîé îïåðû èñïîëíèë ïàðòèè Îíåãèíà («Åâãåíèé Îíåãèí», 2004) è Ðîáåðòà («Èîëàíòà», 2005). Ïàðòèþ Ðîáåðòà ïåâåö òàêæå ñïåë íà ñöåíå Àëüáåðò-õîëëà â ðàìêàõ ïðîåêòà The BBC Proms. Âûñòóïèë â ïàðòèÿõ Ñèëüâèî («Ïàÿöû», 2004) è Ýíðèêî («Ëþ÷èÿ äè Ëàììåðìóð», ñîâìåñòíî ñ Ýäèòîé Ãðóáåðîâîé â ðîëè Ëþ÷èè, 2005, 2007) â Âåíñêîé ãîñóäàðñòâåííîé îïåðå; Ñèëüâèî («Ïàÿöû», ñîâìåñòíî ñ Õîñå Êóðîé â ðîëè Êàíèî, 2007) â Îïåðíîì òåàòðå Ðèåêè (Õîðâàòèÿ); Îíåãèíà («Åâãåíèé Îíåãèí») è Ôèãàðî («Ñåâèëüñêèé öèðþëüíèê») íà 30-ì îïåðíîì ôåñòèâàëå èì. Ôåäîðà Øàëÿïèíà â Êàçàíè (2012); Àìîíàñðî («Àèäà») íà 100-ì Ìåæäóíàðîäíîì îïåðíîì ôåñòèâàëå â Ñàâîíëèííå (2012).