В 2023 году окончил Ростовскую государственную консерваторию имени С.В. Рахманинова (класс заслуженного артиста России А.А. Мусиенко). В 2022 году являлся участником вокального департамента Международной музыкальной академии в рамках XV Международного зимнего фестиваля искусств. Принимал участие в мастер-классах С. Лейферкуса, Н. Голышева, Д. Вдовина, М. Касрашвили, М. Бахтуридзе.

В 2023 году Семён Антаков стал финалистом Международного конкурса "Operalia". В 2024 году получил II премию IX Международного конкурса оперных артистов Галины Вишневской.

С 2019 по 2022 год работал в Ростовском государственном музыкальном театре, на сцене которого исполнял партии Валентина («Фауст» Ш. Гуно), Жермона («Травиата» Дж. Верди), Пинга («Турандот» Дж. Пуччини), Андрея Болконского («Война и мир» С.С. Прокофьева), Елецкого («Пиковая дама» П.И. Чайковского), Резанова («Юнона и Авось» А. Рыбникова). В 2021 году Семён Антаков участвовал в гастролях труппы в Москве на сцене Большого театра, а в 2022 году — в Санкт-Петербурге на сцене Мариинского театра.

В декабре 2022 года присоединился к труппе Михайловского театра. На сцене театра исполняет партии Евгения Онегина, князя Томского и Роберта («Евгений Онегин», «Пиковая дама» и «Иоланта» П.И. Чайковского), барона Дюфоля («Травиата» Дж. Верди), Жоржа Дюваля («Дама с камелиями» на музыку Дж. Верди), Эскамильо («Кармен» Ж. Бизе), графа Альмавивы («Свадьба Фигаро» В.А. Моцарта), Белькоре («Любовный напиток» Г. Доницетти), Пролога, Сильвио («Паяцы» Р. Леонкавалло), Марселя («Богема» Дж. Пуччини), доктора Фалька («Летучая мышь» И. Штрауса), Альфио («Сельская честь» П. Масканьи).

С 2024 года певец является приглашенным солистом Московского театра «Новая Опера» имени Е.В. Колобова. В мае 2024 года артист дебютировал на сцене Королевского оперного театра Маската в партии Марселя («Богема» Дж. Пуччини) в постановке Жана-Луи Гренда.

октябрь 2025