Родился в 1995 году в городе Зуунмод (Монголия). 
В 2018 году успешно окончил бакалавриат Монгольской государственной консерватории по специальности «сольное исполнительство», в 2020 году – магистратуру по специальности «искусство оркестрового дирижирования», после чего прошел онлайн-курс «Мастерство дирижера» под руководством немецкого композитора и дирижера Бернхарда Вульфа. 
Во время обучения был приглашен в состав Квартета моринхуристов, созданного по инициативе заслуженного артиста Монголии Н.Буянбаатара, с которым выступает по настоящее время.
Музыкант участвует в престижных региональных и международных конкурсах. На многих из них стал победителем: Международный конкурс юных исполнителей на морин хууре имени Д.Янцанчоя (Гран-при, 2009), Международный конкурс евразийских народных музыкантов «Кубок Байкала» (I премия, Улан-Удэ, 2012), VI Международный конкурс исполнителей на морин хууре (Улан-Батор, 2014), Первый конкурс музыкантов малых народов (I премия, 2015, в составе квартета «Струны морин хуура»)
Сотрудничает с Монгольским национальным ансамблем песни и танца, Монгольским филармоническим оркестром-ансамблем «Морин хуур»,  выступал на престижных площадках Государственного академического театра оперы и балета Монголии, Бурятской государственной филармонии (Улан-Удэ). Много концертирует как сольно, так и в составе квартета: гастролировал в Швеции, Норвегии, Дании, в городах Южной Кореи, Тайваня, Японии и России. 
В 2019 году был приглашен в качестве сольного исполнителя для участия в торжествах, посвященных 70-летию Китайской Народной Республики (Национальный центр исполнительских искусств, Пекин). В этом же году выступил с Духовым оркестром военно-морского флота в Южной Корее.
Сегодня Эрдэнэбаатар Мунхбаяр является дирижером, солистом и руководителем музыкального отдела в Монгольском Большом театре национального искусства, а также возглавляет Молодежный оркестр Национального оркестра театра.