Начальное музыкальное образование Дмитрий Матвиенко получил в Республиканском музыкальном колледже г. Минска по специальности хоровое дирижирование, затем продолжил обучение в Санкт-Петербургской государственной консерватории им. Н.А.Римского-Корсакова (2009-2012), а с 2012 по 2013 работал в хоре MusicAeterna Пермского театра оперы и балета под художественным руководством Теодора Курентзиса. 2013-2017 обучался симфоническому дирижированию в Московской государственной консерватории им. П.И.Чайковского и посещал мастер-классы Геннадия Рождественского, Владимира Юровского, Теодора Курентзиса и Василия Петренко.

В 2017 году Дмитрий Матвиенко стал участником стажеркой группы Национального филармонического оркестра России (главный дирижер Владимир Спиваков). Он ассистировал и подготовил ряд программ для главного дирижера Владимира Юровского, Василия Петренко и Михаила Юровского с Государственным академическим симфоническим оркестром России имени Е.Ф.Светланова.

Дмитрий Матвиенко - победитель одного из самых престижных конкурсов "Malko conducting competition": первая премия и приз зрительских симпатий (Копенгаген, 2021 г.). Ранее он был удостоен призов "Critics award" и "Made in Italy" на Международном конкурсе дирижеров "Guido Cantelli" (Турин) и первой премии на конкурсе Язепа Витолса (Рига).

Сотрудничал с лучшими оркестрами России, среди которых Государственный академический симфонический оркестр имени Е.Ф.Светланова, Национальный филармонический оркестр России (художественный руководитель В.Спиваков), Государственный симфонический оркестр «Новая Россия» (музыкальный руководитель Ю.Башмет), Государственный академический Большой симфонический оркестр имени П.И.Чайковского (художественный руководитель В.Федосеев), Московский государственный академический симфонический оркестр (художественный руководитель П.Коган), Государственный академический симфонический оркестр Республики Татарстан (музыкальный руководитель А.Сладковский), Московский камерный оркестр "Musica viva" и другие.

Также в сезоне 2020-2021 Дмитрий работал в Национальном академическом Большом театре оперы и балета Республики Беларусь, где дирижировал следующими спектаклями: «Князь Игорь» Бородина, «Фауст» Гуно, «Иоланта» Чайковского, «Травиата» Верди, «Царская невеста» Римского-Корсакова, «Жар-птица» Стравинского, «Реквием» Верди.

В последние сезоны он дирижировал такими престижными коллективами, как Оркестр Театра Карло Феличе (Генуя), Филармонический оркестр Монте-Карло, оркестр Театра «Комунале» (Болонья), оркестр Театра Реджо (Турин), Бергенский филармонический оркестр, Симфонический оркестр Аделаиды, Симфонический оркестр Южной Ютландии. В Мюнхене, где на сцене Баварской государственной оперы была осуществлена новая постановка оперы Шостаковича «Нос» (режиссер К.Серебренников), он входил в состав художественной группы, ассистируя музыкальному руководителю Владимиру Юровскому. В московском театре «Новая опера» участвовал в постановке оперы Корнгольда «Мертвый город» (режиссер В.Бархатов) в качестве второго дирижера, чередуясь на подиуме с Валентином Урюпиным.

В сезоне 2022-2023 Дмитрий будет дирижировать Датским национальным симфоническим оркестром, Хельсингборгским симфоническим оркестром, Оркестром мадридского муниципалитета, Симфоническим оркестром Санкт-Петербургской филармонии, Оркестром венецианского театра Ла Фениче, Орхусским симфоническим оркестром, симфоническим оркестром Новосибирской филармонии, Исландским симфоническим оркестром, Венским концертным оркестром. Также будет работать в качестве ассистента Владимира Юровского в новой постановке оперы Прокофьева «Война и мир» (режиссер Дмитрий Черняков) в Баварской государственной опере и дебютирует в Римском оперном театре, возглавляя итальянскую премьеру успешной постановки Варликовского «Записки из мертвого дома» Яначека.