Дмитрий Андреев родился в поселке Крестцы Новгородской области. Учился в Харьковской средней специальной музыкальной школе-интернате по классу тромбона, в Санкт-Петербургском музыкальном училище им. Н.А.Римского-Корсакова (класс Г.Страутмана) и в Санкт-Петербурской государственной консерватории им. Н.А.Римского-Корсакова (класс профессора В.Сумеркина).
В 2004 году завоевал II премию Международного конкурса “Prague Spring” (Прага), в 2005 – I премию Международного конкурса им. Н.А.Римского-Корсакова (Санкт-Петербург).
С 1996 по 2003 год работал в Государственном академическом Мариинском театре. В 2003 поступил в Заслуженный коллектив России.