Родилась в 2002 году в Санкт-Петербурге. Окончила Среднюю специальную музыкальную школу-лицей при Санкт-Петербургской государственной консерватории имени Н.А. Римского-Корсакова. С 2021 года является студенткой Санкт-Петербургской государственной консерватории имени Н.А. Римского-Корсакова (класс доцента Д. Лупачёва). В 2021 году стала стипендиаткой Международного фонда культурных инициатив маэстро Ю.Х. Темирканова и получила грант Президента Российской Федерации на весь период обучения в рамках высшего образования. Сотрудничала с фондом "Gartow Stiftung" и фондом В. Спивакова. Принимала участие в мастер-классах Д. Бурякова, Е. Егоркина, Д. Лупачёва, В. Люка, Ж. Бодимана, П. Галлуа и других. 

Анна Щулькина является лауреатом международных и всероссийских конкурсов. Среди её наград: II премия Общероссийского конкурса «Молодые дарования России» (Москва, 2021 год), II премия Международного конкурса духовых инструментов имени Н.А. Римского-Корсакова  (Санкт-Петербург, 2022 год), I премия Международного конкурса исполнителей на духовых и ударных инструментов имени И.И. Бобровского (Новосибирск, 2022 год), III премия VI Всероссийского конкурса артистов симфонического оркестра (Москва, 2023 год), I премия и специальный приз Международного музыкального конкурса, посвященного 150-летию С.В. Рахманинов (Санкт-Петербург, 2023 год), Гран-при VII Международного конкурса «Волшебная симфония» (2024 год), II премия VIII Всероссийского конкурса артистом симфонического оркестра (Москва, 2025 год), I премия Международного музыкального конкурса, посвященного И.Ф. Стравинскому (2025 год). В 2023 году участвовала в XVII Международном конкурсе имени П.И. Чайковского (Москва).

Ведёт активную концертную деятельность. Выступает в залах Санкт-Петербурга, городах России и за рубежом. Гастролировала в Италии, Германии, Словакии, Литве, Монголии, Казахстане. Участвовала в фестивалях фонда В. Спивакова, «Виртуозы флейты» в Мариинском театре, «Опера Всем» и других.

С 2018 года является солисткой Санкт-Петербургского Дома музыки. С 2023 года — концертмейстер группы флейт Симфонического оркестра Ф. Мастранджело «Северная симфония». Также является приглашенной пикколисткой в Академический симфонический  оркестр Санкт-Петербургской академической филармонии имени Д.Д. Шостаковича. С 2025 года - солистка группы флейт Губернаторского симфонического оркестра Санкт-Петербурга под управлением А.В. Лубченко.

сентябрь 2025