Äìèòðèé Øèøêèí âïåðâûå âûñòóïèë íà ñöåíå â òðè ãîäà, â øåñòü ëåò ñûãðàë ñ îðêåñòðîì, à â âîñåìü ñòàë â ×åëÿáèíñêå «×åëîâåêîì ãîäà» â íîìèíàöèè «Þíîå äàðîâàíèå». Ñ ÷åòûðåõ ëåò îáó÷àëñÿ â ÷åëÿáèíñêîé Ñðåäíåé ñïåöèàëüíîé ìóçûêàëüíîé øêîëå èìåíè Ï.È.×àéêîâñêîãî. Âî âðåìÿ îáó÷åíèÿ ïîáåäèë â þíîøåñêèõ êîíêóðñàõ «Ùåëêóí÷èê», èìåíè Ô.Øîïåíà â Ïåêèíå è èìåíè Ì.Þäèíîé â Ñàíêò-Ïåòåðáóðãå.

 2010 ãîäó îêîí÷èë ìîñêîâñêóþ Ñðåäíþþ ñïåöèàëüíóþ ìóçûêàëüíóþ øêîëó èìåíè Ãíåñèíûõ (êëàññ Ì.Õîõëîâà), à â 2015-ì ‑ Ìîñêîâñêóþ ãîñóäàðñòâåííóþ êîíñåðâàòîðèþ èìåíè Ï.È.×àéêîâñêîãî (êëàññ Ý.Âèðñàëàäçå). Ñîâåðøåíñòâîâàëñÿ ó Ý.Êîìèñà â Êîíñåðâàòîðèè èìåíè Â.Áåëëèíè â Êàòàíèè.

Ëàóðåàò III ïðåìèè Êîíêóðñà èìåíè Ô.Áóçîíè (2013), II ïðåìèè Êîíêóðñà ïîä ïàòðîíàòîì Áðàçèëüñêîãî áàíêà ýêîíîìè÷åñêîãî è ñîöèàëüíîãî ðàçâèòèÿ â Ðèî-äå-Æàíåéðî (2014), IV ïðåìèè Êîíêóðñà èìåíè Ô.Øîïåíà â Âàðøàâå (2015), ïîáåäèòåëü êîíêóðñîâ Top of the World â Òðîìñ¸ (Íîðâåãèÿ, 2017) è ôîðòåïèàííîãî êîíêóðñà â Æåíåâå (2018).  2019 ãîäó Äìèòðèþ Øèøêèíó áûëà ïðèñóæäåíà II ïðåìèÿ Ìåæäóíàðîäíîãî êîíêóðñà èìåíè Ï.È.×àéêîâñêîãî.

Ïèàíèñò ãàñòðîëèðîâàë â ñòðàíàõ Åâðîïû è Àçèè, â ÑØÀ è ÞÀÐ. Èãðàë â Áîëüøîì çàëå Ìîñêîâñêîé êîíñåðâàòîðèè, â Êîíöåðòíîì çàëå èìåíè Ï. È. ×àéêîâñêîãî è â çàëå «Çàðÿäüå», â çàëàõ Ìàðèèíñêîãî òåàòðà, Âèêòîðèÿ-õîëëà â Æåíåâå, â âåíñêîì Êîíöåðòõàóñå, áðþññåëüñêîì Öåíòðå èçÿùíûõ èñêóññòâ Bozar, Âàðøàâñêîé ôèëàðìîíèè, Òîêèéñêîì ñòîëè÷íîì òåàòðå.  ÷èñëå ìíîãî÷èñëåííûõ êîëëåêòèâîâ, ñ êîòîðûìè âûñòóïàë ìóçûêàíò, – Ñèìôîíè÷åñêèé îðêåñòð Ìàðèèíñêîãî òåàòðà, Ðîññèéñêèé íàöèîíàëüíûé îðêåñòð, îðêåñòð Âåéìàðñêîé êàïåëëû, Îðêåñòð Ðîìàíñêîé Øâåéöàðèè, Âàðøàâñêèé ôèëàðìîíè÷åñêèé, Áðàçèëüñêèé ñèìôîíè÷åñêèé, Íàöèîíàëüíûé îðêåñòð Áåëüãèè; ñðåäè äèðèæåðîâ – Â.Ãåðãèåâ, Ì.Ïëåòí¸â, À.Ðóäèí, Â.Ñïèâàêîâ, Þ.Ñèìîíîâ, Â.Ôåäîñååâ, Â.×åðíóøåíêî, Ï.Êîãàí, Ì.Îëñîï, À.Ñëàäêîâñêèé, Ð.Òèáèðèñà, À.Òèãðàíÿí. Ïðèíèìàë ó÷àñòèå â ôåñòèâàëÿõ â Õîðâàòèè, Ïîëüøå, Íîðâåãèè, Èòàëèè.

2022