Никита Зубарев начал обучаться игре на виолончели в возрасте 5 лет. Уже в 11 лет он становится дипломантом Международного юношеского конкурса имени Е.А.Мравинского, а в 16 – лауреатом II премии Всероссийского конкурса виолончелистов. В 2003 году закончил школу "Тутти" (класс А.Н.Васильева).
Лауреат многочисленных конкурсов, в числе которых конкурс камерных ансамблей Фонда Гартов, конкурс им. М. Юдиной; участник мастер-классов А. Рудина, Т. Гайдамович, Г. Шиффена (Германия)
Окончил Петербургскую консерваторию (класс проф. А.П.Никитина). С 2003 по 2012 Никита был концертмейстером группы виолончелей камерного оркестра Консерватории. В сезоне 2007/08 работал в Симфоническом оркестре академической капеллы.
С января 2009 года – артист Заслуженного коллектива России.
Активно участвует в концертной жизни Санкт-Петербурга. Выступает как солист и ансамблист, принимает участие в различных фестивалях, таких как «Площадь искусств» и «Серебряная лира». Как солист выступал с такими дирижерами как А.Титов, А.Рудин, С.Стадлер, А.Штейнлухт, В.Соболев, А.Шахмаметьев, А.Васильев. С 2013 года участник фортепианного трио Филармонического общества.
Имеет обширный камерный и сольный репертуар от И.С.Баха до С.Губайдулиной.