Êóçüìà Áîäðîâ ðîäèëñÿ â 1980 ãîäó â ãîðîäå Îø (Êèðãèçèÿ).  2005 ãîäó îêîí÷èë Ìîñêîâñêóþ ãîñóäàðñòâåííóþ êîíñåðâàòîðèþ èì.Ï.È.×àéêîâñêîãî (êëàññ êîìïîçèöèè À.Â.×àéêîâñêîãî).  íàñòîÿùåå âðåìÿ âåäåò êëàññ êîìïîçèöèè â êîíñåðâàòîðèè. ×ëåí Ñîâåòà Ñîþçà êîìïîçèòîðîâ Ðîññèè.

Ìóçûêà Êóçüìû Áîäðîâà çâó÷èò â Ðîññèè, Åâðîïå, Àìåðèêå, Àâñòðàëèè è Íîâîé Çåëàíäèè. Ÿ èñïîëíÿþò Àêàäåìè÷åñêèé ñèìôîíè÷åñêèé îðêåñòð «Íîâàÿ Ðîññèÿ», Ãîñóäàðñòâåííûé àêàäåìè÷åñêèé ñèìôîíè÷åñêèé îðêåñòð Ðîññèè èì.Å.Ô.Ñâåòëàíîâà, Àêàäåìè÷åñêèé ñèìôîíè÷åñêèé îðêåñòð Ìîñêîâñêîé ôèëàðìîíèè, Áîëüøîé ñèìôîíè÷åñêèé îðêåñòð èì.Ï.È.×àéêîâñêîãî, Íàöèîíàëüíûé ôèëàðìîíè÷åñêèé îðêåñòð, Êàìåðíûé îðêåñòð «Ñîëèñòû Ìîñêâû», Êàìåðíûé õîð Ìîñêîâñêîé êîíñåðâàòîðèè, Õîð Àêàäåìèè õîðîâîãî èñêóññòâà èì.Â.Ñ.Ïîïîâà, Ãîñóäàðñòâåííàÿ àêàäåìè÷åñêàÿ êàïåëëà èì.À.À.Þðëîâà, Ãîñóäàðñòâåííûé àêàäåìè÷åñêèé ðóññêèé õîð èì.À.Â.Ñâåøíèêîâà. Ñîòðóäíè÷àë ñ èçâåñòíûìè ìóçûêàíòàìè, ñðåäè êîòîðûõ Þ.Áàøìåò, Þ.Ñèìîíîâ, À.Ñëàäêîâñêèé, Á.Òåâëèí, Â.Çèâà, Í.Áîðèñîãëåáñêèé, Å.Ìå÷åòèíà, À.Ñîëîâüåâ, Á.Êèíòàñ, Ñ.Ñòàäëåð, Á.Áåðåçîâñêèé, Ì.Áàéî, Ñ.Àíòîíîâ, À.Òðîñòÿíñêèé, Å.Ðåâè÷ è Â.Õîëîäåíêî.

Ó÷àñòíèê Ëàáîðàòîðèè ðåæèññåðà è õóäîæíèêà Äìèòðèÿ Êðûìîâà. Ñîòðóäíè÷àë â êèíåìàòîãðàôå ñ òàêèìè ðåæèññåðàìè, êàê Ê.Õàáåíñêèé è Ï.Ëóíãèí. Ìóçûêàëüíûé ðóêîâîäèòåëü ïðîåêòà îáðàçîâàòåëüíûõ àíèìàöèîííûõ ôèëüìîâ «Ñêàçêè ñòàðîãî ïèàíèíî», ïîëó÷èâøåãî ïðåìèþ Ïðàâèòåëüñòâà ÐÔ çà 2013 ãîä. Îáëàäàòåëü ïðåìèè Ìèíèñòåðñòâà Îáîðîíû Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè çà ìóçûêó ê ôèëüìó Ê.Õàáåíñêîãî «Ñîáèáîð».

Ñ 2011 ãîäà Êóçüìà Áîäðîâ ÿâëÿåòñÿ êîìïîçèòîðîì-ðåçèäåíòîì Îðêåñòðà JMJ â Ìàäðèäå. Àâòîð íåñêîëüêèõ ïðîèçâåäåíèé íàïèñàííûõ äëÿ ìåññû Åãî Ñâÿòåéøåñòâà Ïàïû Ðèìñêîãî Áåíåäèêòà XVI (2011). Ñ 2012 ãîäà – ïðèãëàøåííûé ïðîôåññîð Âûñøåé øêîëû ìóçûêè Êàòàðèíû Ãóðñêè â Ìàäðèäå. Ïðåïîäà¸ò íà Âûñøèõ êóðñàõ ðåæèññ¸ðîâ è ñöåíàðèñòîâ â Ìîñêâå.

Çà ñâîè ïðîèçâåäåíèÿ Êóçüìà Áîäðîâ óäîñòîåí ïðåìèé ìíîãèõ âñåðîññèéñêèõ è ìåæäóíàðîäíûõ êîíêóðñîâ, â òîì ÷èñëå èì.Ñ.Ïðîêîôüåâà (I ïðåìèÿ çà Êîíöåðò-ñîíàòó äëÿ ñêðèïêè ñ îðêåñòðîì), èì.Ä.Øîñòàêîâè÷à (I ïðåìèÿ çà Êîíöåðò äëÿ ñêðèïêè ñ îðêåñòðîì) è èì.Í.Ìÿñêîâñêîãî (I ïðåìèÿ çà ñòðóííûé êâàðòåò). Îáëàäàòåëü ïðåìèè Ä.Ä.Øîñòàêîâè÷à îò Ìîñêîâñêîé êîíñåðâàòîðèè.  2011 ãîäó áûë íàçâàí «Ïåðñîíîé ãîäà» ãàçåòîé «Ìóçûêàëüíîå îáîçðåíèå» (íîìèíàöèÿ «Íîâîå ïîêîëåíèå – ìóçûêàíò ãîäà»).