В 2009 году поступил в Новосибирскую государственную консерваторию имени М.И. Глинки в класс народного артиста РСФСР В. Урбановича. В 2011–2015 годах обучался в Академии хорового искусства имени В.С. Попова у заслуженного артиста России С. Оссовской и Н. Устюжаниной. 

Работал с такими дирижёрами, как В. Спиваков и М. Плетнёв, неоднократно выступал на ведущих концертных площадках России и Европы. Принимал активное участие в работе Московского Молодёжного оперного дома. В 2013 году в составе его труппы выступил на фестивале Oldenburger Promenade (Ольденбург, Германия) в партиях Старого цыгана («Алеко» С.В. Рахманинова) и Дона Профондо («Путешествие в Реймс» Дж. Россини).

В 2014 году дебютировал на сцене московского театра «Новая опера» в рамках IV Всероссийского фестиваля вокально-хоровой музыки имени В.С. Попова, а год спустя стал участником Академии молодых певцов в Опере Монте-Карло. Во время работы Академии принимал участие в мастер-классах Л. Кампеллоне, К. Ровариса и Р. Раймонди. На сцене Оперы Монте-Карло исполнил партию Англичанина в опере С.С. Прокофьева «Игрок».

В 2016 году Александр Безруков присоединился к труппе Михайловского театра. 

ноябрь 2025