Ани Батикян поступила в Ереванскую государственную консерваторию в Армении в возрасте 15 лет, став одной из самых молодых студенток, когда-либо учившихся там. Позже, благодаря щедрой поддержке Р.Манукяна она получила стипендию для обучения в Королевской музыкальной академии в Лондоне. Дальнейшее обучение привело ее в Кремону в Италии, где она училась у С.Аккардо.

Лауреат премии Дьюара. Она была гостем Ш.Рафферти в программе BBC Radio 3 "In Tune", а также участвовала в трансляциях на радио BBC в Шотландии.

Выступала сольно в таких концертных залах, как Кадоган-холл в Лондоне, зал Ашер в Эшбурге, театр Шелдониан в Оксфорде, Гленн Гулд Студиос в Торонто, Церковь святого Мартина «в полях», площадь Пикадилли Святого Иакова. 

Сотрудничала с такими коллективами, как Симфонические оркестры Торонто и Катринехольм (Швеции), оркестр Оксфорда, Национальный камерный оркестр Армении, Бетховенский камерный оркестр, оркестром «Симфониетта», Камерный оркестр Глазго и Св.Джеймса (Великобритании).

Участница фестиваля "Music Alp" во Франции, фестиваля Л.Чилингриана в Армении, фестиваля земли Шлезвиг-Гольштейн в Германии и Лозаннский музыкальный фестиваль в Швейцарии. Ани также была приглашена в качестве солистки на открытии Фестиваля Возвращения в Ереванской филармонии.

С 2007 по 2012 год преподавала в Королевской академии Шотландии.

Записала компакт-диск под названием «Мои любимые бисы». В настоящее время Ани живет в Брайтоне, и ее планы на будущее включают в себя ряд концертов и проектов.

В настоящее время Ани также является руководителем оркестра мюзикла «Призрак оперы».