Ñåðãåé Ñêîðîõîäîâ ðîäèëñÿ â Ëåíèíãðàäå. Îêîí÷èë Õîðîâîå ó÷èëèùå èì.Ì.È.Ãëèíêè è Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêóþ êîíñåðâàòîðèþ èì.Í.À.Ðèìñêîãî-Êîðñàêîâà.  1999 ãîäó áûë ïðèíÿò â Àêàäåìèþ ìîëîäûõ îïåðíûõ ïåâöîâ Ìàðèèíñêîãî òåàòðà è â òîì æå ãîäó äåáþòèðîâàë ïîä óïðàâëåíèåì Â.Ãåðãèåâà â êîíöåðòíîì èñïîëíåíèè îïåðû Öåìëèíñêîãî «Ôëîðåíòèéñêàÿ òðàãåäèÿ» (ïàðòèÿ Ãâèäî Áàðäè).  2004 è 2005 ãîäàõ ïðèíèìàë ó÷àñòèå â ìàñòåð-êëàññàõ Ðåíàòû Ñêîòòî â Àêàäåìèè Ñàíòà-×å÷èëèÿ â Ðèìå. Ñ 2007 ãîäà – ñîëèñò îïåðíîé òðóïïû Ìàðèèíñêîãî òåàòðà. 

Âåäåò àêòèâíóþ êîíöåðòíóþ äåÿòåëüíîñòü, âûñòóïàåò íà òàêèõ êîíöåðòíûõ ïëîùàäêàõ, êàê Ìåòðîïîëèòåí-îïåðà â Íüþ-Éîðêå, Âàøèíãòîíñêàÿ íàöèîíàëüíàÿ îïåðà, Áàâàðñêàÿ ãîñóäàðñòâåííàÿ îïåðà, Áåðëèíñêàÿ ãîñóäàðñòâåííàÿ îïåðà, Êîðîëåâñêàÿ îïåðà Ñòîêãîëüìà, Àêàäåìèÿ Ñàíòà-×å÷èëèÿ â Ðèìå, Ëèðè÷åñêàÿ îïåðà ×èêàãî, Ôåñòèâàëüíûé äîì Áàäåí-Áàäåíà, Àëüáåðò-õîëë è Ôåñòèâàë-õîëë, à òàêæå òåàòðû Ìàäðèäà, Âàëåíñèè, Âàðøàâû, Áîëîíüè; ó÷àñòâóåò â êðóïíåéøèõ ôåñòèâàëÿõ, ñðåäè êîòîðûõ Ýäèíáóðãñêè è Ãëàéíäáîðíñêèé ôåñòèâàëè. Ñêîðîõîäîâ âûñòóïàë íà ñöåíå Áîëüøîãî òåàòðà (ïàðòèÿ Ñàìîçâàíöà â «Áîðèñå Ãîäóíîâå»).  ìàå 2013 ãîäà ïðèíèìàë ó÷àñòèå â ãàëà-êîíöåðòå, ïîñâÿùåííîì îòêðûòèþ Íîâîé ñöåíû Ìàðèèíñêîãî òåàòðà (ïðè ó÷àñòèè Ï.Äîìèíãî).

×àñòûé ïàðòíåð ïî ñöåíå - À.Íåòðåáêî. Ëåòîì 2009 ãîäà îíè ïðèíèìàëè ó÷àñòèå â îïåðå «Èîëàíòà» â Âàëëèéñêîé íàöèîíàëüíîé îïåðå, à òàêæå â ãàëà-êîíöåðòå â Ìþíõåíåïîä óïðàâëåíèåì Â.Ãåðãèåâà.  Ìàðèèíñêîì òåàòðå îíè âûñòóïàëè â «Ëþáîâíîì íàïèòêå» è «Ëþ÷èè äè Ëàììåðìóð» Ã.Äîíèöåòòè.  ðàìêàõ ãàñòðîëåé ïî Åâðîïå ïåëè â 11 êîíöåðòíûõ ïîñòàíîâêàõ îïåðû «Èîëàíòà».

Ñðåäè äèðèæåðîâ, ñ êîòîðûìè ñîòðóäíè÷àåò Ñåðãåé Ñêîðîõîäîâ, Þ.Òåìèðêàíîâ, Â.Ãåðãèåâ, Â.Þðîâñêèé, À.Âåäåðíèêîâ, À.Ïàïïàíî, Ð.Ìóòè.