Ðîäèëàñü 1981 ãîäó â Óôå, â ñåìüå ïèàíèñòîâ. Íà÷àëüíîå îáðàçîâàíèå ïîëó÷èëà â óôèìñêîé ñðåäíåé ñïåöèàëüíîé ìóçûêàëüíîé øêîëå â êëàññå ñâîåé ìàìû Àëëû Çóåâîé, ïðîäîëæèëà îáó÷åíèå â Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîì ìóçûêàëüíîì ó÷èëèùå èì. Í.À.Ðèìñêîãî-Êîðñàêîâà (êëàññ Î.Êîøåëåâà).  2004 ãîäó ñ îòëè÷èåì îêîí÷èëà Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêóþ ãîñóäàðñòâåííóþ êîíñåðâàòîðèþ èì. Í.À.Ðèìñêîãî-Êîðñàêîâà è àñïèðàíòóðó (êëàññ Â.Âèøíåâñêîãî). Ïðèíèìàëà ó÷àñòèå â ìàñòåð-êëàññàõ òàêèõ ïðîôåññîðîâ, êàê Ä.Áàøêèðîâ (Ðîññèÿ), À.Âàðäè (Èçðàèëü), À.Äèåâ (Ðîññèÿ), Ì.Êðóäåëëè (Èòàëèÿ), Â.Ðîçåíáàóì (ÑØÀ), Ë.Ñèìñ (ÑØÀ), Ã. Ýéáë (ÑØÀ), Ñ.Áîéñòåí (Øâåöèÿ), Æ.Á.Ïîìüå (Ôðàíöèÿ). 

Íåîäíîêðàòíî óäîñòàèâàëàñü çâàíèé ëàóðåàòà è äèïëîìàíòà íà ìåæäóíàðîäíûõ ôîðòåïèàííûõ êîíêóðñàõ. Ñðåäè òåõ, íà êîòîðûõ îíà ïîëó÷àëà ïðèçîâûå ìåñòà – Ìåæäóíàðîäíûé êîíêóðñ èì. Ä.Øîñòàêîâè÷à (Ñàíêò-Ïåòåðáóðã), «Ìóçû Ïåòåðáóðãà» (Ñàíêò-Ïåòåðáóðã), Ìåæäóíàðîäíûé êîíêóðñ ïèàíèñòîâ â Íàãîéå (ßïîíèÿ), Ìåæäóíàðîäíûé êîíêóðñ èì. Ý.Äþðëåò (Áåëüãèÿ), Ìåæäóíàðîäíûé ôåñòèâàëü «Âèðòóîçû 2000 ãîäà» (Ñàíêò-Ïåòåðáóðã); Ìåæäóíàðîäíûé êîíêóðñ «Áåðåã Íàäåæäû» (Áîëãàðèÿ), Ìåæäóíàðîäíûé êîíêóðñ ïèàíèñòîâ Tomassoni Foundation (Ãåðìàíèÿ), Ìåæäóíàðîäíûé êîíêóðñ ïèàíèñòîâ èì. Ý.Ïîöîëëè (Èòàëèÿ). Ñòèïåíäèàò ôîíäîâ «Ðóññêîå èñïîëíèòåëüñêîå èñêóññòâî» (Ìîñêâà), «Äâîðöû Ñàíêò-Ïåòåðáóðãà», ôîíäà Ãàðòîâ, Ó÷åíîãî ñîâåòà ÑÏáÃÊ; Êîìèòåòà ïî êóëüòóðå â ðàìêàõ ïðîãðàììû «Þíûå äàðîâàíèÿ Ñàíêò-Ïåòåðáóðãà».

Àííà Øåëóäüêî âûñòóïàëà ñ Àêàäåìè÷åñêèì ñèìôîíè÷åñêèì îðêåñòðîì Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîé ôèëàðìîíèè, Cèìôîíè÷åñêèì îðêåñòðîì Ãîñóäàðñòâåííîé àêàäåìè÷åñêîé êàïåëëû Ñàíêò-Ïåòåðáóðãà, ñèìôîíè÷åñêèì îðêåñòðîì ôèëèàëà Ãîñóäàðñòâåííîãî àêàäåìè÷åñêîãî Ìàðèèíñêîãî òåàòðà ÐÑÎ-Àëàíèÿ, Òîìñêèì àêàäåìè÷åñêèé ñèìôîíè÷åñêèì îðêåñòðîì, ñ ñèìôîíè÷åñêèì îðêåñòðîì ôèëàðìîíèè ã. Íàãîéÿ (ßïîíèÿ), îðêåñòðîì ðàäèî WDR Ãåðìàíèè, ñèìôîíè÷åñêèì îðêåñòðîì ôèëàðìîíèè ã. Ìàñàí (Þæíàÿ Êîðåÿ), Ìîëîä¸æíûì îðêåñòðîì Ìàðèèíñêîãî òåàòðà, Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêèì ãîñóäàðñòâåííûì ñèìôîíè÷åñêèì îðêåñòðîì «Êëàññèêà», Ñèìôîíè÷åñêèì îðêåñòðîì Ëåíèíãðàäñêîé îáëàñòè, îðêåñòðîì òåàòðà îïåðû è áàëåòà Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîé êîíñåðâàòîðèè, îðêåñòðîì Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîé êàìåðíîé ôèëàðìîíèè. Ñîòðóäíè÷àëà ñ òàêèìè äèðèæåðàìè, êàê Àëåêñàíäð ×åðíóøåíêî, Èâàí Ñòîëáîâ, Àëåêñàíäð Òèòîâ, Ìèõàèë Ãîëèêîâ, Ìèõàèë Ãðàíîâñêèé, Èâàí Äåìèäîâ, Èëüÿ Äåðáèëîâ, Àëåêñàíäð Êàíòîðîâ, Òóãàí Ñîõèåâ (Ðîññèÿ), Êàçóìàçà Âàòàíàáå (ßïîíèÿ), Ïåòåð Ãþëêå (Ãåðìàíèÿ), Áýê Äæèí Õ¸í (Þæíàÿ Êîðåÿ).

Ñâîþ êîíöåðòíóþ äåÿòåëüíîñòü ïèàíèñòêà óñïåøíî ñî÷åòàåò ñ ïåäàãîãè÷åñêîé ðàáîòîé.
Ñ 2008-ãî ïî 2011 ãîä Àííà Øåëóäüêî ÿâëÿëàñü ïðèãëàøåííûì ïðîôåññîðîì êàôåäðû ñïåöèàëüíîãî ôîðòåïèàíî óíèâåðñèòåòà Silla â Ïóñàíå, Þæíàÿ Êîðåÿ. Çà âðåìÿ ðàáîòû â Êîðåå íåîäíîêðàòíî âûñòóïàëà ñ ñîëüíûìè êîíöåðòàìè ñ îðêåñòðîì, â ñîñòàâå êàìåðíîãî àíñàìáëÿ, ôîðòåïèàííîãî äóýòà â ëó÷øèõ çàëàõ Ïóñàíà.
 íàñòîÿùåå âðåìÿ Àííà Øåëóäüêî – äîöåíò êàôåäðû ñïåöèàëüíîãî ôîðòåïèàíî â Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîé ãîñóäàðñòâåííîé êîíñåðâàòîðèè èì. Í.À.Ðèìñêîãî-Êîðñàêîâà. Ñ 2021 ãîäà À.Øåëóäüêî – çàâåäóþùàÿ ôîðòåïèàííûì îòäåëîì Ñàíêò-Ïåòåáóðãñêîãî ìóçûêàëüíîãî ó÷èëèùà èì. Ì.Ï.Ìóñîðãñêîãî. Ñòóäåíòû êëàññà À.Øåëóäüêî íåîäíîêðàòíî ñòàíîâèëèñü ëàóðåàòàìè ìåæäóíàðîäíûõ êîíêóðñîâ.

Çà áîëüøîé âêëàä â ðàçâèòèå êóëüòóðû Àííà Øåëóäüêî íàãðàæäåíà Îáùåðîññèéñêîé Ôåäåðàöèåé èñêóññòâ çíàêîì «Çà âêëàä â ðàçâèòèå ìóçûêàëüíîãî èñêóññòâà» (2018 ãîä) è ìåäàëüþ «Çà àêòèâíóþ òâîð÷åñêóþ äåÿòåëüíîñòü» (2020 ãîä). Ëàóðåàò ïðåìèè STEINWAY & SONS «Çà ðàçâèòèå êóëüòóðû STEINWAY» (2016 ãîä).

Îòìå÷àÿ âûñîêèå ïðîôåññèîíàëüíûå êà÷åñòâà À.Øåëóäüêî, ïèàíèñòêó ïðèãëàøàþò íà ãàñòðîëè, ìàñòåð-êëàññû, ðàáîòàòü â ñîñòàâå æþðè ðàçëè÷íûõ êîíêóðñîâ â Ðîññèè è çà ðóáåæîì. Çà ïîñëåäíåå âðåìÿ Àííà âûñòóïèëà ñ ñîëüíûìè êîíöåðòàìè âî ìíîãèõ ôèëàðìîíèÿõ Ðîññèè: â Ïåòåðáóðãå, Íîâîñèáèðñêå, Óôå, Áðÿíñêå, Áàðíàóëå, Âåëèêîì Íîâãîðîäå, Ñàìàðå, Ñàðàíñêå, Ñìîëåíñêå, Êåìåðîâî, Âîëîãäå, Íèæíåì Òàãèëå Òîëüÿòòè, ×åëÿáèíñêå, Þæíî-Ñàõàëèíñêå.