Родился в Чехии. Учился в Братиславе, в Музыкальной академии у Рудольфа Мацудзинского. Продолжил обучение в Пражской музыкальной академии у профессора Франтишека Рауха, а на завершающем этапе – в Высшей школе музыки в Мюнхене у профессора Людвига Гофмана.

Регулярно выступает по всей Европе, а также в Израиле, Турции, Китае, Мексике, США и Канаде. Работает с такими дирижерами, как Петр Альтрихтер, Иржи Коут, Ян Кучера, Либор Пешек, Ростислав Штур, Ян Талих, Алессандро Круделли, Никола Джулиани, Алессандро Мурци и многими другими. В числе оркестров, с которыми сотрудничал Павел Кашпар – Пражский симфонический оркестр, Симфонический оркестр Чешского радио, Филармонический оркестр Брно, оркестр Словацкой филармонии, Белградский и Софийский филармонические оркестры, Литовский и Латвийский национальные симфонические оркестры, Израильский симфонический оркестр Rishon LeZion, Пекинский симфонический оркестр, Мексиканский национальный симфонический оркестр и другие.

В течение многих лет Павел Кашпар занимается и камерным исполнительством. В частности, активно сотрудничает с Пражским квартетом, квартетом Берлинской филармонии, виолончелистами Михалом Канькой и Иржи Ганоусеком, сопрано Симоной Шатура-Гоуда, тенором Мирославом Дворски, флейтистом Романом Новотным, австрийским скрипачом Томасом-Альбертом Ирнбергером.

Павел Кашпар записывается для многих телевизионных и радиостанций Чехии, Германии и Италии. А его альбомы фортепианных произведений Бетховена и Гайдна, а также альбом из четырех дисков с записью фортепианных пьес Богуслава Мартину были высоко оценены в международной музыкальной прессе.