Родился в Санкт-Петербурге. Окончил университет Моцартеум в 2009 году в Зальцбурге (класс А.Любимова).

Лауреат Международного конкурса пианистов им.С.С.Прокофьева (1999, Санкт-Петербург), Международного конкурса пианистов им.С.Рихтера (2008, Москва) и Конкурса пианистов имени Гезы Анды (2009, Цюрих).

Участник фестивалей «Звезды белых ночей» (Санкт-Петербург), Московского Пасхального фестиваля, фестиваля Олега Кагана в Кройте (Бавария), фестивалей в Бад-Киссингене и Мекленбурге.

Наиболее значительные его выступления включают в себя дебют с Филадельфийским оркестром (США), Лондонским Филармоническим оркестром, Оркестром XVIII века (Амстердам), Музикколлегиумом Винтертура (Швейцария), участие в исполнении «Предварительного Действа к Мистерии» А.Скрябина-Немтина с Оркестром Нидерландского радио в Концертгебау Амстердама.

Совместно с Заслуженным коллективом России впервые в России исполнил фортепианный концерт Джона Адамса „Century rolls“. Дальнейшие его выступления включают в себя сольные концерты на фестивале «Шопен и его Европа» в Варшаве, Рахманиновском зале Консерватории в Москве, Малом зале филармонии в Санкт-Петербурге, Фестивале Равиния в Чикаго, Дягилевском фестивале в Перми, Международном музыкальном фестивалe «Декабрьские вечера Святослава Рихтера» в Москве.

Играет на современных и исторических клавишных инструментах. Особое место в репертуаре пианиста занимает музыка XX века.

Доцент университета Моцартеум в Зальцбурге.

Алексей Зуев принадлежит к новому поколению русских музыкантов, которые в равной мере владеют любым стилем. Его игра поражает точностью, легкостью, динамичностью, учетом всех деталей и увлеченностью самим процессом игры. Его эмоциональность совсем не романтического толка, она предельно сконцентрирована, сфокусирована на том, чтобы сообщить слушателю максимум того, что хочет композитор.