Варвара Мягкова окончила Музыкальную школу им. Гнесиных у Елены Пляшкевич, Московскую консерваторию у Ксении Кнорре (2004). Лауреат всесоюзного конкурса и Международного конкурса в Андорре.

На протяжении ряда лет работала концертмейстером Большого детского хора Центрального телевидения и Всесоюзного радио. С 2000 года выступает с сольными концертами, а также как концертмейстер и участник камерных ансамблей. В числе залов, где проходили концерты пианистки, залы Московской консерватории, Московской филармонии, Московского международного Дома музыки, МКЗ «Зарядье». Гастролировала в городах России и стран Европы.

Постоянная участница концертной программы Высшей школы экономики «Профессорские среды» в Москве, участвовала в мультимедийном проекте Škola Сrew (программы, сочетающие звучание музыки и видеоарт). В 2019 записи Варвары Мягковой были опубликованы в соцсетях, после чего о ней заговорил весь музыкальный мир. Пианистка была приглашена участвовать в нескольких крупных фестивалях России и мира, выступила на фестивалях «Летние вечера в Елабуге» Бориса Березовского, «Возвращение», ArsLonga.