Родился в 1977 г. в Вуппертале (Германия).

Первые уроки музыкальной грамоты получил в музыкальной школе Вупперталя в возрасте 5 лет. В 7 лет начал учиться игре на виолончели и впоследствии продолжал образование у Кристианы Шмидеке, Агнес Бунтрок и в Высшей музыкальной школе Дортмунда у проф. С. Бэра.

С 19 лет начал брать уроки дирижирования. В 1998 г. поступил на факультет оперно-симфонического дирижирования Санкт-Петербургской государственной консерватории им. Н. А. Римского-Корсакова. Окончил консерваторию в 2004 году (класс проф. Николая Алексеева).

Во время учебы в консерватории работал помощником Рихарда Тримборна в Мариинском театре, а также в качестве ассистента Фестиваля бельканто в г. Дордрехт (Голландия). Принимал участие в многочисленных мастер-классах, в том числе у Курта Мазура (Детмольд), Беньямина Цандера (Лондонская королевская академия) и Харольда Фаберманна (Бард Консерватория, Нью-Йорк).

В 2003 году Ян Мориц Онкен работал ассистентом у Мариса Янсонса. В 2005 году по совету Янсонса основал вместе с друзьями симфонический оркестр в Берлине, в котором принимали участие студенты берлинских музыкальных ВУЗов. Оркестр дал 18 симфонических концертов.

В 2006 г. дебютировал в берлинской Deutsche Oper.

В 2010 году стал лауреатом 10-го международного конкурса дирижеров в Будапеште.

Ян Мориц Онкен сотрудничает с оркестром Deutsche Oper, Sinfonietta Wuppertal, Камерным оркестром Хваум (Южная Корея), Алжирским национальным оркестром, Филармоническим оркестром Алма-Аты, Симфоническим оркестром Национальной консерватории Алма-Аты (Казахстан), Уральским Филармоническим оркестром, Санкт-Петербург Камератой, Симфоническим оркестром Bard (США), Симфоническим оркестром Грузинской национальной консерватории, симфоническим оркестром фестиваля Вербье (Швейцария).

С апреля 2008 года Ян Мориц Онкен — доцент Немецкой академической службы обмена (DAAD). По рекомендации Пьера Булеза он руководил с 2007 по 2009 год студенческими оркестрам Казахской и Грузинской национальных консерваторий. С апреля 2010 года возглавляет Студенческий оркестр Государственного педагогического университета им. А.И.Герцена. С 2011 года работает ассистентом в Мариинском театре («Ариадна на Наксосе» Рихарда Штрауса). С 2011 года сотрудничает с такими артистами, как Нельсон Фрейр, Франц  Хельмерсон, Нобуку Имаи, Дмитрий Ситковецкий, Евгения Цукерман и др.