“В работе этого дирижера ясно прослеживаются черты наставников, Франко Феррара и Серджу Челибидаке; Элиаху Инбал обладает способностью сочетать страсть и драматизм со спокойствием, в этом его сила”. "Die Welt"

Родился в Израиле, где окончил Иерусалимскую академию музыки по классам скрипки и композиции, после чего поступил в Национальную консерваторию в Париже (по рекомендации Л.Бернстайна). Здесь его учителями были Л.Форестье, О.Мессиан и Н.Буланже. Во время пребывания в Нидерландах и Италии большое влияние на него оказали Ф.Феррара и С.Челибидаке. 
С тех пор, 26-летний Элиаху Инбал занял первое место на дирижерском конкурсе "Cantelli", он сделал выдающуюся карьеру, выступая с ведущими оркестрами всего мира. Многие годы он был главным дирижером в Симфоническом оркестре Франкфуртского радио, а также в театре "La Fenice" в Венеции, в Национальном симфоническом оркестре итальянского радио, в Берлинском драматическом театре, в Чешском филармоническом оркестре и в Токийском столичном симфоническом оркестре, который назвал его лучшим дирижером в 2014 году. С августа 2019 года Инбал – главный дирижер Тайбэйского симфонического оркестра.
Во время руководства Симфоническим оркестром Франкфуртского радио (1974-1990), почетным дирижером которого Элиаху Инбал является и по сей день, он проявил себя как незаурядный, превосходный музыкант. Харизматичный израильский дирижер, живущий в Берлине, получил мировую славу благодаря исполнению сочинений Малера и Брукнера. Инбал был первым, кто записал оригинальные версии симфоний Брукнера, и множество его дисков были удостоены наград.  Особенное признание дирижер получил за интерпретацию симфоний Шостаковича.
После исполнения Пятой симфонии Малера весной 2020 года, вновь под его управлением прозвучит это произведение на фестивале «Флорентийский музыкальный май» в октябре 2020 года. С Тайбэйским симфоническим оркестром он продолжит начатый цикл из произведений Малера, исполнив на Тайбэйском музыкальном фестивале Пятую, Шестую и Седьмую симфонии. В январе 2021 года дирижер выступит с Токийским столичным симфоническим оркестром и филармоническим оркестром Осаки. Также в сезоне запланированы выступления в Испании, Португалии и Израиле, а также в Москве и Санкт-Петербурге.
Дирижер получал оперные ангажементы в театрах Парижа, Глайндборна, Мюнхена, Штутгарта, Цюриха, Мадрида и многих других. В 2013 году по случаю празднования 200-летия Вагнера  дирижировал операми «Тристан и Изольда» на фестивале в Ла Корунье и «Парсифаль» в Фламандской опере. Инбал получил премию ассоциации итальянских критиков "Abbiati" и премию "Viotti" за исключительное прочтение тетралогии Вагнера в исполнении Национального симфонического оркестра итальянского радио.
Обширная дискография дирижера включает симфонические произведения Берлиоза, Брамса, Брукнера, Малера, Равеля, Шумана, Шостаковича, Скрябина, Стравинского, Рихарда Штрауса и Новой венской школы. В записи принимали участие такие оркестры, как Симфонический оркестр франкфуртского радио, Лондонский филармонический оркестр, Национальный оркестр Франции, Венский симфонический оркестр, оркестр Романской Швейцарии и Чешский филармонический оркестр. Также на DVD была записана Десятая симфония Малера (полная версия Д.Кука) в исполнении оркестра Концертгебау.
Сегодня Элиаху Инбал - обладатель множества премий и знаков отличия. В 1990 году правительство Франции наградило дирижера Орденом искусств и литературы, в феврале 2001 года он получил Золотую медаль «За заслуги перед Веной», в 2006 году музыкант был удостоен Знака почета во Франкфурте и Ордена «За заслуги в ФРГ».